实数提高题

实数部分能力提高训练

1、 2

7的平方根是 ；125的立方根是___________________; 9(4)2的算术平方根是 ；36的平方根是 ；

327= ；327的平方根是 ；64的立方根

是 ； 16的平方根是 ；如果a的平方根是±3，则a= 。

222、 假设1x4，则化简(x4)(x1)的结果是__________________ 3、 大于－2小于5的所有整数的和是 。

4.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本

身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥其中假命题有 (填序号)

5. (3)2 ; 23= .

6. 比较大小：5______6; 310______5; (填“＞”“<”或“==”符号) 7、已知实数a满足135a，则a的取值范围是___________。 4aa28、如果a<0,那么|

-2a|可化简为____________.

9、一个自然数的立方根是x，则下一个自然数的立方根是___________________. 10、a的两个平方根是方程3x2y2的一组解，则a=_____________,a2的立方根是

11、 假设a和a都有意义，则a的值是〔 〕

12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是〔 〕 13、已知a满足|2008-a|+a2009=a，则a-20082=___________. 14、 边长为1的正方形的对角线长是〔 〕

15、已知x、y、z满足|x+y|+22yz+(z4)=0，则x+y+z的平方根是__________.

216、假设y＝3x+x3+10,则yx

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=

17、假设

a222a，则a的取值范围是 ；

18、假设yx11x，则x20082008y= ；

19、阅读以下材料：设x0.30.333…①，则10x3.333…②，则由②－①得：

9x3，即x1。所以0.30.333…。根据上述提供的方法把以下两个数化3成分数。0.7= ，1.3= ；

20、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求

4×〔c+d〕+xy+

z的值。18、已知a是小于35的整数，且2aa2，那么a的a所有可能值是__________ 21、假设

2b15和3a1都是5的立方根，则a+b=

22、大于3小于7的整数是 ；

22、如果一个数的平方根是a3和2a15，则这个数为 ；m倍，则

边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的

倍。

24、对于实数a、b，假设有

—

a24|b3|0，则ab——————

．

30.36700.7160，33.6701.542，则3367_____________

25、假设xx有意义，则x1= , 假设102.0110.1，则±

1.0201=

26、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：〔1〕a+b的值； 〔2〕a－b的值.

27.〔6分〕已知2a1的平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求a2b的平方根.

28、假设x2则，化简(x2)23x=〔 〕

29、假设a=3, b=2,且ab0，则a－b= ；

30、假设5+11的小数部分为a, 5-11的小数部分为b,则a+b=____________________. 31、如果35a32+2=0，则x+17的平方根是__________________.

32、已知m是13的整数部分，n是13的小数部分，计算m-n=_________________.

33、已知一块长方形地长与宽的比是3:2，面积为3174平方米，则这块地的长

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为_______________. 34、 35、 36、 37、

使式子

5x2x2有意义的x的取值范围_________.

设A=6+2,B=5+3,则A_________B(填>、<、=) 已知实数a满足a+a2+3a3=0,那么|a-1|+|a+1|=_____________.

已知x、y是实数，且(xy1)2与5x3y3互为相反数，则

x2y2=———————。

38、 已知3x2y5与2xy4.5互为相反数，求

(xy)2009=____________. 39、 40、

1x2x214已知y=,则(32)xy=____________.

x1已

知

x

、

y

、

z

满

足

关

系

式

3xyz22xyzxy20022002xy，试求x+y+z的值为______________________. 41在实数范围内，设a=(____________.

42、已知2a1的算术平方根是3，3ab1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c的平方根。

43、实数a、b在数轴上的位置如下图，化简a2b2(ab)2

44、〔10分〕如果A=

a2b32

|x|22|x|20064x),则a的个位数字是x1|2x|a3b为a3b的算数平方根，

1

1

B=2ab11a2为1a2的立方根，求A+B的平方根。 45、〔10分〕阅读以下解题过程：1541(54)(54)(54)54(5)(4)2254，

1651(65)(65)(65)65(6)2(5)265，请答复以下回题：

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〔1〕观察上面的解答过程，请写出 〔2〕利用上面的解法，请化简：

1n1n ；

46、已知a，b为实数，且满足a1(b1)1b0，则a47、计算下面各题。

2009b2009的值时多少？

〔1〕(3x2)31 〔2〕

61 6411(2x1)3-=1

83〔3〕、4-0.25327

(4)、364169144

〔5〕、|23|+|32|+|2-5|

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实数测试题

一、选择题(每题2分，共20分) 1、64的平方根是〔 〕 A、8 B、－8 C、±8 2、以下计算正确的选项是〔 〕

D、±4

A、0.000010.1 B、0.011 C、0.010.1 D、－0.00010.01 3、以下各数中，无理数有〔 〕

。。132， 1000，，－3.1416， ， 9， 0.030030003， 0.57143， 3－1

3A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、以下说法中，不正确的选项是〔 〕

A、－1的立方是－1 B、－１的立方根是－1 C、－１的平方是1 D、－1的平方根是－1 5、以下说法中，正确的选项是〔 〕 A、无理数包括正无理数，0和负无理数 B、无理数是用根号形式表示的数

C、无理数是开方开不尽的数 D、无理数是无限不循环小数 6． 与数轴上的点一一对应的是〔 〕

A、整数 B、有理数 C、自然数 D、实数 7、0.7的平方根是〔 〕

A．0.7 B．0.7 C．0.7 D．0.49 8、假设3a37773437，则a的值是〔 〕A． B． C． D．

888512829．假设a225，b3，则ab〔 〕

A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2

10、一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根

是〔 〕

A、a+2 B、a2+2

C、a22 D、a2

二、填空题〔每空2分，共60分〕

11、49的平方根是______， 9的算术平方根是______

675312、比较大小：25_______36 ； _______ ； _______

787413、假设x21有意义，则x 的取值范围是_ ___，

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假设2x有意义，则x 的取值范围是_ __． 14、

27的立方根是________ 6464的立方根是________________

15、要使31a有意义，则a 的取值范围是 2316、30.001_______ 27____________________

17、假设一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 18、2-3的绝对值是 ；3-5的相反数是 19、(5)2= ；(5)= ；(313) = ；(32313)=_______

320、把以下各数的序号填入相应的集合内； ①-7.5 ②15 ③4 ④

25 ⑤ ⑥331227 ⑦-

〔1〕有理数集合：〔 〕

〔2〕无理数集合：〔 〕 〔3〕正实数集合：〔 〕 〔4〕负实数集合：〔 〕 21、〔1〕写出大于17小于11的所有整数 〔2〕写出绝对值小于18的所有整数 22、假设1＜x＜4，则化简

x42x12= ；

23、已知a5+b3=0，那么a—b= ；

24、如图 ，已知OA=OB， 〔1〕说出数轴上表示点A的实数为

(2) 比较点A所表示的数与-2.5 的大小

BO-3A-2-1012325、假设x2y40,则xy

2 .

三、解答题(共40分)

26、求以下各式中的x〔此题8分，每题4分〕

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(1)2x2－8＝0 (2)1＋27x3＝0

27、计算〔精确到0.1〕： 〔此题12分，每题3分〕 (1)、2232 (3)

3 (2)、2322

801 4 (4)3333

28、〔此题10分〕一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？

29、先阅读以下的解答过程，然后再解答：〔10分〕 形如

m2n的化简，只要我们找到两个数a、b，使abm，abn，使得

(a)2(b)2m，abn，那么便有：

m2n(ab)2ab(ab)

例如：化简743

解：首先把743化为7212，这里m7，n12，由于4+3=7，4312 即(4)2(3)27，4312

2∴743=7212=(43)23

由上述例题的方法化简：13242；

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30、 31、 32、 33、

使式子

5x2x2有意义的x的取值范围_________.

设A=6+2,B=5+3,则A_________B(填>、<、=) 已知实数a满足a+a2+3a3=0,那么|a-1|+|a+1|=_____________.

已知x、y是实数，且(xy1)2与5x3y3互为相反数，则

x2y2=———————。

34、 已知3x2y5与2xy4.5互为相反数，求

(xy)2009=____________. 35、 36、

1x2x214已知y=,则(32)xy=____________.

x1已

知

x

、

y

、

z

满

足

关

系

式

3xyz22xyzxy20022002xy，试求x+y+z的值为______________________. 41在实数范围内，设a=(____________.

42、已知2a1的算术平方根是3，3ab1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c的平方根。

43、实数a、b在数轴上的位置如下图，化简a2b2(ab)2

44、〔10分〕如果A=

a2b32

|x|22|x|20064x),则a的个位数字是x1|2x|a3b为a3b的算数平方根，

1

1

B=2ab11a2为1a2的立方根，求A+B的平方根。 45、〔10分〕阅读以下解题过程：1541(54)(54)(54)54(5)2(4)254，

1651(65)(65)(65)65(6)2(5)265，请答复以下回题：

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〔1〕观察上面的解答过程，请写出

1n1n ；

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