新人教版八年级上第一周测试题

一、选择题

1.三角形是（ ）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对

2.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点

C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 4.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ） A．2 B．3 C．6 D．不能确定

5.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且mnnp0，则这个三角形为（ ）

2A．等腰三角形 B.等边三角形

C．直角三角形 D.等腰直角三角形

6.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（ ） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

7.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8

8（2012·海南）一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ） A．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm

9.（2012·义乌）一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A．2 B.3 C.4 D.8

10.（2013•河北）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（ ） A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处 （第10题） C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

11.（2012•台湾）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（ ）

（第11题） A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

1.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形 2.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________. 3.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.

4..如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的代数式表示）.

（第8题）

（第6题） （第7题） （第5题）

5.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_____个直角三角形． 6.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=________cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度． 7.如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是_____； （2）在△AEC中，AE边上的高是_____．

8.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．

9.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．

10.如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．

11.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．

三、解答题

1.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

2.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形； （2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．

3.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表： 连接个数 出现三角形个数 若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？ 若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．

4．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E． 求证：DE=EF． （第4题）

5.若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.

6.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．

（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．

第6题

7.已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

11.1.1三角形的边 一、选择题

1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 二、填空题

9.3 10.钝角 11.11或13 12.ＡＥ,ＢＤ,ＡＢ 13.2 14.(3n+1) 15.3 16.28 17.2008 18.10

三、解答题 20.解：（1）如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个；

（2）如图，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE共6个． 故答案为：（1）3，（2）6．

21.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．

第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．

22.解：（1） 连接个数 出现三角形个数 （2）8个点； 1 3 2 6 3 10 4 15 5 21 6 28 1(n1)(n2) （3）1+2+3+…+（n+1)= 223.解：设三边长分别为2x，3x，4x， 由题意得，2x+3x+4x=36， 解得：x=4．

故三边长为：8cm，12cm，16cm．