7.1等式的基本性质教学设计
学习目标：
1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。 2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养自己的推理意识。 学习探究 1. 思考交流
（1） 小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年，他们分别是多少岁？
（2） 如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c < a）年前呢？为什么？
由等式 a + c = b + c 判断：
a + ( 2c + d ) 和 b + ( 2c + d )相等吗？ a - ( 2c + d ) 和 b - ( 2c + d )相等吗？ 2.归纳总结：
等式的基本性质1： 用字母表示为：
3.思考与交流
（4）一袋巧克力糖的售价是 a 元，一盒果冻的售价是 b 元，买 c 袋
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从问题（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表达出来吗？
巧克力糖和 c 盒果冻要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即 a = b ）那么买 c 袋巧克力糖和 c 盒果冻要花多少钱？
由等式 a = b→ac = bc
从问题（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表达出来吗？ 当 c = 时，可得到 = 。由此你可以得到什么结论？
4.归纳总结： 用字母表示为： 类似的 等式的性质1：如果a = b ,那么a+c = b+c 等式的性质2：如果a = b ,那么 ac = bc; 如果a = b ( c≠0),那么 = . 注意事项：1、等式两边是作同一种运算。
2、等式两边加或减同一个整式,乘或除以同一个数。 3、0不能作除数或分母. 展示点拔：
若X=Y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？
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（1） X+ m＝Ｙ+m
（2） X － a = Y － a （3） 5Ｘ＝5Y （4） = 例题解析：
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。 （1）如果2x-5=3,那么2x=3+ _______； (2)如果-x=1,那么x= ___________. 巩固新知： 1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ （3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ 2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： (1)如果x+3=10，那么x=10-( ) (2)如果2x-7=15，那么2x=15+( ) (3)如果4a=-12,那么a=( )
3、下列变形符合等式性质的是（ ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果 - 2x=5，那么x=5+2
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D、如果 - x = 1,那么 x = -3
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
A xy5, x5yB、如果xy5,那么xy50
15 C、如果xy5,那么xy22 D、如果xy5,那么xy5aa随堂检测：
1、下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ; C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y 2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay 3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据____________ 4、有两种等式变形：①若 ax = b , 则x = ;
②若 x = ，则 ax = b 。
A.①正确，②不正确 B.①不正确，②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确
5.下列等式中可由等式 2x-3 = x + 2变形得到的是 （ ） A. 2x – 1= x B. x – 3 = 2 C. 3x = 3+2 D. X+3 = - 2
学情分析
一、学习习惯不佳，无合理的学习计划，不会合理安排时间；学习的自觉性不够，作
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业不能很好完成甚至有偷工减料的情况，学习任务只是局限于书面作业，不会自学，课程难度增加以后，学生的方法没能及时跟上。
二、针对以上所存在的问题，改进课堂教学方式，让师生之间的课堂活动形式更加多样化，与问题学生多谈心，多交流，帮助他们想办法，解决学习上存在的问题，让他们看到努力之后的结果。
作为一名年轻教师，还有很多需要学习和探索的地方，尤其是在个人专业及课堂教学水平方面，都比较稚嫩。但我相信只要多学习，多投入，多努力，改进方法，一定能有较好的收获。
效果分析
通过本节课的教学，我认为：
1.本节课能全面体现生本课堂“三学小组”的教学模式.“三学”一方面表示生本课堂教学的三个基本环节：即预学、互学、评学；另一方面是在“以人为本”的理念指导下，从学生学习的角度倡导的学习方式和策略。本节课我通过设置“独立自学——合作互学——展示竞学——精讲导学——小结评学——检测固学”六个教学流程，紧紧围绕“小组”合作探究，让学生始终处于有序的学习活动中；教师提问质疑、引导点拨、协助分析，处处都体现了“导与引”的作用. 这种教法能很好地调动学生的学习积极性, 让每个学生充分地参与到学习过程中来，动手实践，思考分析，讨论交流，归纳反思，对学生理解知识、提高能力可起到很好的促进作用.
2. 能灵活采用实验探究法、类比猜想法、讨论教学法等多种教学方法展开教学. 初中阶段是智力发展的关键年龄段，学生逻辑从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也随着迅速发展. 在探究等式的性质1时, 我采用实验探究法让学生动手操作,符合青少年好动的特点, 在探究等式的性质2时,我采用的是类比猜想法, 让学生根据已有知识经验大胆猜想结论,符合初中生爱发表见解、好表现的心理特点，激发学生学习兴趣. 在运用等式性质解决实际问题时，我采用激励机制，为不同层次的学生表现自我创造条件和机会，使他们的注意力集中在课堂上，发挥了学生学习的主动性、挑战性.这种多种教学方法的灵活运用，可以加强研究问题的实验探究性,也强化了数学方法的思想渗透, 培养了学生分析解决问题的能力和实践意识. 教材分析
等式的基本性质，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上接触到的。它是系统学习方程的开始，其中蕴涵的“化归思想”，直接给学生指明了解出方程的明确方向。同时，它也对学生后续学习不等式、函数，起着重要的基础作用。在接触这些知识时，我们可以把知识内容加以练习，再次加深等式性质的理解，为进一步深入学习相关知识奠定基础。
随堂检测：
1、下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ; C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y 2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay
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3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据____________ 4、有两种等式变形：①若 ax = b , 则x = ;
②若 x = ，则 ax = b 。
A.①正确，②不正确 B.①不正确，②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 5.下列等式中可由等式 2x-3 = x + 2变形得到的是 （ ） A. 2x – 1= x B. x – 3 = 2 C. 3x = 3+2 D. X+3 = - 2
教后反思
《等式的基本性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。 本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。 总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。 本节课力求通过教师有效的“导”，促进学生积极的“学”，让学生经历“数学化”和“再创造”过程，充分调动学生的兴趣，使他们最大限度的参与到课堂活动中。活跃课堂气氛就。培养学生的自主学习能力，归还学生自主学习权。
根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为： 知识与技能目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
本课的数学思考：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程，渗透“等价”、“建模”等数学思想。 情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
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