理论力学2015期末试卷及答案

课程名称：

连理工大学

考试形式：闭卷试卷共6页

总分100理论力学试卷：A院系：__________班级：__________授课院（系）：__力学系_____一标准分得分30二15三15考试日期：2015年1月15日

四20五20装得分一.简答题(共30分,每题5分)

1.图示摆的质量为m，质心在C点，O端为光滑铰支座，在A点用弹簧悬挂，系统可在铅直面内摆动。弹簧的刚度系数为k，摆杆在水平位置处系统平衡。已知OA=AB=l，AC=l/2，求摆角为时系统的势能。

OACmgB订题一.1图2.标出图示平面桁架中的零杆（内力为零）。

线FCEFDA题一.2图BA-13.图示机构中AB杆上有一导槽，套在CD杆上的销子E上，在AB和CD杆上各有一力偶作用，已知M1，不计杆重和摩擦。试利用虚位移原理求机构在图示位置平衡时M2的大小。

AM2EDB45oM1C题一.3图4.图示杆AB以等角速度绕A轴转动，AB、OC两杆由圆环M连在一起，当运动开始时，AB杆在铅垂位置。求圆环M的运动方程和速度方程。

BOMClA题一.4图5.图示圆环以角速度绕铅直轴自由转动，圆环半径为r，对轴的转动惯量为J。圆环顶点A放一质量为m的小球。由于微小干扰离开A点，忽略摩擦，求小球到达最低点B时的速度。

AB题一.5图A-26.图示铅直面内转动的均质圆环，质量为2m，半径为r，求其对O轴的转动惯量。

OC题一.6图得二.（15分）图示结构由直角折杆ACD和杆DB用D铰链连接而成，已知分F=30kN，M=20kNm求A、B处约束力。

FMCBD3mqA1m2m题二图A-3q=4kN/m，得分三.（15分）图示边长为a的正方形均质薄板重P=200N，用球铰链A和碟铰链B固定在墙上，并用绳子CE维持在水平位置。EAC为等腰直角三角形，求绳子的拉力和A、B处的约束力。

zEAByDxC题三图A-4得分四.（20分）图示机构中，曲柄OA=r以角速度0绕O轴匀速转动。带动连杆滑块机构，连杆AB=l，滑块B在水平滑道内滑动。在连杆AB的中点E铰接一滑块E，可在摇杆O1D的槽内滑动，从而带动摇杆O1D绕O1轴转动。图示瞬时O1E=2r，求摇杆O1D的角速度和角加速度。

OD0EABO160o速度分析图OD0AEBO160o加速度分析图A-5得分五.（20分）AB杆与三角形楔块B铰接，放在光滑水平面上，AB杆长为l，质量为m，楔块B质量为2m，初始瞬时AB杆铅垂，系统静止，在微小扰动下，AB杆倒下，求AB杆到达水平位置时铰链B处的约束力FBx、FBy。

AB题五图A-6理论力学期末考试答案（A卷）

一.（30分，每题5分））1.2.

FCEFDA题一.2图

B3.

AvavrveDEBC题一.3图

4.

5.机械能守恒

，

动量矩守恒解得：6.

，

，

A-1

二.（15分）

(1)取DB段为研究对象

，

FDyMBD（2）取整体为研究对象

FFBy，

CDFDy，

，

qFAxMAAFAy三.（15分）

z题二图

EFAzFByAFAyByFAxFTFBxDPxC题三图

，N，，，

，，kN，，

kN

，

，kNA-2

，

四.（20分）

OD（1）速度分析

AB杆瞬时平移

BveEvAAvEvrvB以滑块E为动点，动系放在摇杆OD上1

，

O1速度分析图

ODaAaAAEaraBaCaAB（2）加速度分析

以A为基点，分析B点加速度沿竖直方向投影得

O1加速度分析图

以滑块E为动点，动系放在摇杆OD上1再以A为基点，分析E点加速度

因为：所以：

向垂直于摇杆OD方向投影得1其中，解得：

，

A-3

20分）

ACvBBACBACv瞬心aBCBm速度分析图

加速度分析图

受力分析图g（1）水平方向动量守恒：

速度分析：以B为基点，分析C点速度：在水平方向投影得：，

，

（2）动能定理：

，，

解得：

（3）加速度分析：以B为基点，分析C点加速度

投影得：

（4）运动微分方程

B块：AB杆：

解得：，

A-4

BFBxFBy五.（