趣味数学教案

中校本课程 备课时间 2015.09.12 上课时间 检查： 课题 趣味数学（1） 课时 ——————读心术 课型 新授课 教学目标 教学环节 生活中处处透着数学迷人的光芒，充满趣味的数学让同学们领略到数学动人的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣 教学内容 学生活动 记一个数字在心中等待老师表演 在心中计算 观看表演 参与魔术 学生洗教师活动 批注 情境引课 一、9张牌读心术 魔术流程 1、 手中拿着一色一到九的扑克； 2、 每个学生记一个数字在心里。 3、 将你心中的数字乘以3，再乘以3，得到的数十位和各位数字相加；记住这个数字。 4、 相信我知道这个数吗？这个数是9 我们知道在 数的世界所有数都是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。我手中有九张扑克分别代表，当然这里0表示“无” 师生互动 二、21张牌读心术： 魔术流程： 1、随便找出21张纸牌。 2、让观众随便找出一张，并让其他观众看到。 3、把21张牌分成3堆，每堆7张。 4、从第一堆牌开始询问观众他所选的牌有没有在里面。 5、将有的那一堆放在没有的两堆中间，然后又开始分三堆，询问观众。（如此循环一共三次）这样之后观众的牌就在整叠牌中的第十一张（已经知道答案是第11张了）。 6、展露观众所选的牌了，向观众说：在玩21张牌是，第一张牌是有邪气的，我们一般都不用。将第一张牌放一边。（这里的台词可以自己发挥） 7、这样整叠牌还剩20张，将所有牌交给观众。告诉观众他（她）自己就会把牌找出来。让观众随便说一个10到20中间的任何一个数。比方观众说“17”。 8、那就让观众将牌一张一张，往桌上发共发17张。让观众把手上剩下的牌放一边。 9、再让观众拿起桌上的牌（刚发的那叠牌），问1+7等于多少。自然是8，那好就再往桌上发8张牌。 10、最后做一个魔术动作，揭开第一张牌就是观众所选的牌了。 三、一副牌读心术 1、洗牌 2、抽牌 3、重新洗牌 4、找牌 自己是不 看，经过下面的过程我们就会知道那是张什么牌了 让牌背对自己，左到右排三张，从上到下依次 按顺序排成三叠 教师巡视，交流解决问题 中校本课程 备课时间 2015.09.12 上课时间 检查： 魔术揭秘，找到背后的数学应用，进而感受到数学的美与快乐，牌 一个学生抽趣味思考 激发学习兴趣 并给其他同学看 思考 老师回避 找到学生抽的牌 揭秘 和学生一起算 数学中的奇妙 数字黑洞 6174 任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。 例如，选择四位数 6767： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 …… 6174 这个“黑洞”就叫做 Kaprekar 常数。对于三位数，也有一个数字黑洞——495。 特殊两位数乘法的速算 如果两个两位数的十位相同，个位数相加为 10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。如果这两个数分别写作 AB 和 AC，那么它们的乘积的前两位就是 A 和 A + 1 的乘积，后两位就是 B 和 C 的乘积。 比如，47 和 43 的十位数相同，个位数之和为 10，因而它们乘积的前两位就是 4×(4 + 1)=20，后两位就是 7×3=21。也就是说，47×43=2021。 类似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。 这个速算方法背后的原因是，(10 x + y) (10 x + (10 - y)) = 100 x (x + 1) + y (10 - y) 对任意 x 和 y 都成立。 根据老师的指令完成要求指令 总结提升 课后思考