2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (733)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试

卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题

1．(2分)已知整式2x+ax−3=(x+b)(2x−1)，则ab的值是（ ） A． 125

B． -125

C．15

D．-15

22．(2分)下列多项式中，含有因式y+1的多项式是（ ） A．y−2xy−3x

2222

2B．(y+1)−(y−1)

22C．(y+1)−(y−1) D． (y+1)+2(y+1)+1 3．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．a(x−y)=ax−ay

B．x−1+y=(x−1)(x+1)+y C．ab+a=a(b+) D．ab−a+b−1=(a+1)(b−1)

4．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．2x−1

3222221aB．−x2−1 C．x2+1 D．−x2+1

5．(2分)若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24 6．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x(a−b)=ax−bx B．x2−1+y2=(x−1)(x+1)+y2 C．x−1=(x+1)(x−1)

2D．ax+bx+c=x(a+b)+c

7．(2分)若(N+2007)2=987654321，则(N+2017)(N+1997)的值等于（ ）． A．987654321

B．987456311

C． 987654221

D． 无法确定

8．(2分)已知a3−12a+16有一个因式为a+4，则把它分解因式得（ ） A．(a+4)(a2+a+1)

B．(a+4)(a+2)2

C．(a+4)(a−2)2

D．(a+4)(a2−a+1)

9．(2分)x4−16分解因式的结果是（ ） A．(x2−4)(x2+4)

B．(x+2)(x−2)(x2+4)C．(x−2)(x+2)3 D．(x−2)2(x+2)2

10．(2分)多项式−8a3b2c+16a2b3−24ab2c分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．−4ab2c

B．−8ab3

C．2ab3

D．24a3b3c

11．(2分)多项式m2−1和(m−1)2的公因式是（ ） A．m2−1

B．(m−1)2

C．m+1

D．m−1

12．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．(x−a)(x+a)=x2−a2 B．4a2+4a+1=4a(a+1)+1 C．x2−4y2=(x−2y)(x+2y) 评卷人 D．3(x−1)y−(1−x)z=(x−1)(3y−z)

得分 二、填空题

13．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .

14．(2分)已知矩形的面积是x2−2x−35(x7)，其中一边长是x−7，则表示矩形的另一边的代数式是 ．

15．(2分)若(x+5)(x−3)是二次三项式x2−kx−15的因式，那么k= ． 16．(2分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1)16m2+( )+9n2=(4m+3n)2； (2)( )+6x+9=( )2； (3)t2−8st+( )=( )2； (4)a2b2−ab+( )=( )2

17．(2分)若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于 ．

18．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既

非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1）(2a2+3)(2a2−3)=4a4−9 ( ） (2）m2−m−5=(m−2)(m+1)−3 ( ） (3）x4−y4=(x+y)(x−y)(x2+y2) ( ） (4）(x+)2=x2+2+()2 ( ） (5）−a2−a2b+ab=−a(a+ab−b) ( ）

19．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 评卷人 1x1x得分 三、解答题

20．(7分) 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式.

21．(7分) 若a+b=10，ab=6，求： (1）a2+b2的值； (2）a3b−2a2b2+ab3的值.

222222．(7分)化简，求值a−b(a+b)+a−2ab+b(a−b)，其中a=()()1，b=-2. 2

1123．(7分)x2+x+是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；

24如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.

24．(7分)利用因式分解计算： 1(1）(49)2；（2）2512−502+1

2

25．(7分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m，r =0. 85m，计算它的横截面面积. (结果保留 )

26．(7分)如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm，外直径 D=75 cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (取 3. 14，结果保留两个有效数字)

27．(7分)计算：

1(1)(a−b)4[2(b−a)]；（2)(36x3−24x2+6x)6x；（3）(3106)(−6102) 2

28．(7分)简便计算：

(1）50.249.8+0.22；（2）213.14+623.14+173.14； (3）1012−992；（4）1012−202+1

29．(7分)探索： (x−1)(x+1)=x2−1， (x−1)(x2+x+1)=x3−1， (x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1， (x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，

(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值； (2)判断22009+22008+22007+22006++22+2+1的值的个位数是几？

30．(7分)用简便方法计算： (1)2920.08+4120.08+3020.08； (2)已知2x−y=1，xy=2，求2x4y3−x3y4的值. 3

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评卷人 得分 一、选择题

1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B 11．D 12．C 评卷人 得分 二、填空题

13．a2+b2+2ab=(a+b)2 14．x+5

15．-2

1116．(1)24mn；（2）x2，x+3；（3）16s2，t−4s；（4），ab−

4217． 7 或一1

18． (1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B 19．多项式， 整式，乘积 评卷人 得分 三、解答题

20．图略，a+3ab+2b=(a+b)(a+2b) 21．(1) 88 (2) 456 22．原式=2(a−b)=5

111323． 不是完全平方式，再加上x，则x2+x+=(x+)2或加上−x

242222使它成为x2−x+11=(x−)2 42124． (1)2450；(2)62500

425．0.6m2 26．0.85m3

127．（1）(b−a)3；(2)6x−4x+1；−5103

428．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)10000

29．(1)26+25+24+23+22+2+1=(2−1)(26+25+24+2+22+2+1)=27−1； (2)因为22009+22008+22007+22006++22+2+1=22010−1，又2，22，23，24…的个位数字按

照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故22010的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以22009+22008+22007+22006++22+2+1的值的个位数字是 3.

30．(1)2008；(2)2x4y3−x3y4=x3y3(2x−y)=8=

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