BFRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁抗弯承载力计算方法

沈阳大学学报(自然科学版)

)JournalofShenanniversitNaturalScienceygUy(

Vol.34,No.1

Feb.2022

()文章编号:2095-5456202201-0045-05

BFRP筋和钢筋混合配筋

混凝土梁抗弯承载力计算方法

()沈阳大学建筑工程学院,辽宁沈阳 110044

摘 要:为进一步研究混合配筋计算方法,通过对BFRP筋和钢筋进行等强度换算的方式计算出其混合配筋率,基于已有的研究理论基础推导了正截面受弯梁在超筋破坏、适筋破坏、少筋破坏模式下梁的受弯承载力计算公式,并参考相关文献的试验数据进行了试验值与理论值的对比分析。结果表明,理论计算与试验数据吻合较好,本文推导的公式可以为混合配筋混凝土梁提供可靠的参考依据。关 键 词:混合配筋;BFRP筋;等效配筋率;受弯承载力;计算公式中图分类号:TU375.1 文献标志码:A

周 乐,满孝朋

CalculationMethodofFlexuralCaacitfConcreteBeamspyo

WithMixedBFRPBarsandSteelBars

ZHOULe,MANXiaoenpg:,AbstractInordertofurtherstudhecalculationmethodofthemixedreinforcementtheytratioofthemixedreinforcementwascalculatedbeansofeualstrenthconversionymqg

,betweenBFRPbarsandsteelbars.Basedontheexistinesearchtheorthecalculationgry

formulaoftheflexuralcaacitfthebeamwithnormalsectionunderthefailuremodesofpyo

,soverreinforcementuitablereinforcementandlessreinforcementwasdeduced.The-exerimentalandtheoreticalvalueswerecomaredandanalzedbeferrinotheppyyrgt

exerimentaldatainrelatedliterature.Theresultsshowedthatthetheoreticalcalculationp

,wasingoodareementwiththeexerimentaldataandthederivedformulacouldprovideagp

reliablereferenceforthemixedreinforcedconcretebeam.

:m;B;e;KeordsixedreinforcementFRPreinforcementuivalentreinforcementratioqyw

;flexuralcaacitcalculationformulapy人们对建筑物的经济性、安全性、耐久性提出了更高的要求。早期 随着工程建设水平的不断提高,

的建筑物以钢筋混凝土结构居多,近年来钢筋混凝土结构存在的问题逐渐暴露出来,比如混凝土的密实

1]性差及钢筋因锈蚀导致耐久性不足等问题。吕志涛[对钢筋混凝土的耐久性问题作了大量研究,提出

(,,)SchoolofArchitecturalandCivilEnineerinShenanniversitShenan10044,ChinaggygUyyg1

可以在混凝土的研制过程中研发新型的外加剂,并寻找抗腐蚀能力强的材料来代替钢筋等改进措施。

好、可设计性强等优势,在工程领域得到广泛应用。已有研究表明,材料替换是解决钢筋锈蚀的有效途

][]24

。研究发现,径[FRP筋代替钢筋或者与钢筋结合在一起布筋是一种合理的布筋方式5。FRP筋的

自2纤维复合材料)材料因具有抗拉强度高、耐腐蚀、耐久性和抗疲劳性0世纪70年代以来,FRP(

制作工艺是将多条成束细纤维采用特制的化学材料进行强有力的胶合之后,经过特制模具的挤压、拉拔

68]

。B而成型[玄武岩纤维复合材料)筋是F由于其具有介电性好、稳定性高、轻质高FRP(RP筋的一种,

强、绿色环保以及方便取材等优点,被广泛应用于工程中。

收稿日期:20210417

);沈阳科技局中青年科技创新人才支持计划项目()。基金项目:国家自然科学基金资助项目(51978416RC190199

,作者简介:周 乐(女,辽宁营口人,教授,博士生导师。1978)

46沈阳大学学报(自然科学版) 第34卷

1 配筋方式及相关理论

传统的钢筋混凝土结构设计是钢筋屈服后利用钢筋所表现出来的大应变来达到构件延性设计的目的。而B应变曲线基本成线性状态,没有明显的屈服FRP筋与传统的普通钢筋不同,BFRP筋的应力-阶段,其破坏会很突然。综合利用钢筋和B通过混合配筋的形式能够较好地解决混凝土FRP筋的特性,构件因钢筋锈蚀导致抗拉强度降低和耐久性变差的问题。为充分发挥B合FRP筋和钢筋的性能优势,理的布筋方式非常关键。本文通过将B钢筋放置于受拉区域内侧的方FRP筋放置于受拉区域的外侧,由于B导致混合配筋混凝土梁的抗弯校核公式不同于纯粹FFRP筋与钢筋在力学性能上的差异,RP筋混凝土梁和钢筋混凝土梁的抗弯校核公式。本文基于已有的研究成果,进一步完善混合配筋梁抗弯承载力公式。

1.1 基本假定

)截面应符合平截面假定;1

式配筋,不仅增大了钢筋的保护层厚度,同时也提高了其抗锈蚀能力,从而结构的耐久性能得到了提升。

1.2 本构关系的选取

)混凝土的抗拉强度忽略不计;2

)混凝土与B避免脱落。3FRP筋及钢筋之间应有可靠的黏结强度,

[]9

()根据《混凝土结构设计规范》的规定:GB50010—2015

1.2.1 混凝土的本构关系

)当ε1εc≤0时,

1);式中,,n=2-(50cuk-f60

)当ε2εε0≤c≤cu时,

nεéæcöùç÷êúσ1-1-c=cêfú,ëèε0øû

式中:,σεc为混凝土压应力;c为混凝土的压应变;cuk为混凝土极限抗压强度;c为混凝土轴心抗压强ff度设计值;当计算的n值大εεn为系数,0为混凝土在fc时的压应变,cu为正截面混凝土的极限压应变;1.2.2 BFRP筋本构关系变关系计算公式为于2取2.0时,.0。

σc=c。f]10

,为保证经济、安全地将F参考已有的研究成果[RP筋应用于实际工程中,BFRP筋拉伸应力应

1.2.3 钢筋的本构关系

式中:σFRP筋的应力;εFRP筋的应变;EFRP筋的抗拉弹性模量;εc为Bf为Bf为Bu为极限拉应变。

钢筋的本构关系可分为2个部分:第1部分为钢筋在未达到屈服强度时,其应力-应变曲线呈线弹

。σε0≤εc=Eff(f≤εu)

性关系;第2部分为当钢筋达到屈服强度后变为塑性状态,这种状态一直持续到钢筋的应变达到0.01后钢筋退出工作。1.3 等效配筋率

[1]

,文对钢筋和B即将BFRP筋按照强度相等的原则进行换算1FRP筋的配筋面积转换成等效的钢筋面

由于钢筋和B不能直接套用现有规范中的公式计算梁的混合配筋率。本FRP筋的材料性质差异,

:积,从而可以得到梁的等效配筋率ρ,sfs

ffdfρ。,sfs=s+se=s+ρρρρfy

、f分别为钢筋和B式中:FRP筋的实际配筋率,FRP筋等效成钢筋后的等效配筋率;fd分ffy、sρse为Bρρ别代表钢筋和BFRP筋的抗拉强度。

第1期 周 乐等:BFRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁抗弯承载力计算方法47

2 破坏特征及正截面承载力计算方法

[2]

]式的特征,按照参考文献[的计算过程,并对照美国A中对混合配筋梁相关系11CI440.1R-15规范1

混合配筋混凝土梁正截面受弯时可能出现超筋破坏、适筋破坏、少筋破坏,本文根据这3种破坏模

)超筋破坏。这种破坏模式表现为受压区混凝土被压坏,而受拉区由于配筋率比较高,钢筋和1

破坏前无明显征BFRP筋并未达到极限屈服强度。破坏的主要原因是混凝土边缘达到了极限压应变,

兆,破坏是突然的,因此称为脆性破坏,这种破坏模式在工程领域是不允许的。超筋梁的应力、应变分布

数取值的规定,对混合配筋公式进行修正和完善。

如图1、图2所示,图中h为超筋梁极限承载力;εMux0为梁的有效区高度;0y为混凝土的极限压应变;1为受压区高度;σAs为钢筋的配筋面积;Af为BFEP筋的配筋面积。s为钢筋的应力;

图1 超筋梁应力分布

Fi.1 Stressdistributionofsuerreinforcedbeamgp图2 超筋梁应变分布

Fi.2 Straindistributionofsuerreinforcedbeamgp

(),混凝土结构设计规范》混凝土受压的应力应变关系为 根据《GB50010—2015

/σεEεEh-xxf=ff=cuf(0-af)0。

可得: 由梁截面的内力平衡关系,

))合并整理后可得x 将式(1~式(40,

εεεcusf

,==

xh-xh-x00-as0-af

/σεEs=εEs(h-xxs=scu0-as)0,

()1()2()3()4()5()6

αbx0=EsεAs+EεAf。1csfff故超筋梁的极限承载力为

εAs-EεAf-Escufcu

x+0=

1.7bcf2(fEsεAs+EεAf)85b(EsAs+EAf)hε-4[0.cufcucf0cu]1β,

1.7bcf筋和B系数α其中αFRP筋到边缘混凝土的距离;CI440.1R-15中的规定折减,1、1取1按照美国规范Aβ()/0.85,0.85-0.0527.66.9取值。c-f1按照β1=β)适筋破坏。这种破坏模式下受拉区的钢筋已经屈服,此时B2FRP筋的应力小于或等于其设计拉

应力,仍保持线弹性的应力应变关系,截面的破坏主要表现为受压区混凝土被压碎。不同于超筋破坏的是在钢筋屈服到混凝土破坏的过程中,钢筋会经历较大的塑性变形,BFRP筋会承担主要的拉应力,破坏过程有明显的预兆,是实际工程中所期待的模式。其计算及应力分布如图3、图4所示,图中Mu为2适筋梁的极限承载力;εFRP筋的设计拉应变。fd为B

根据梁截面的内力平衡关系,可得:

式中:h、b分别为混凝土梁的高度和宽度;Es为钢筋的抗拉弹性模量;εaas为钢盘的应变;s、f分别为钢

。Mu1=0.85bxh.5xc0(0-00)f11ββ)、)、)将式(式(式(合并整理后可得x2470,

0.85bx0=fAs+EεAf。cfffy()7()8

2

(ffAs-EεAf)+3.4bhEεAfffcuc0fcuAs-EεAfyfcu1yβ,x+0=

1.7b1.7bccff48沈阳大学学报(自然科学版) 第34卷

图3 适筋梁受弯承载力计算

Fi.3 Calculationofflexuralbearinaacitggcpy

ofreinforcedbeam

图4 适筋梁应力分布

Fi.4 Stressdistributionofreinforcedbeamg

故适筋梁的极限承载力为

。()Mu85bxh.5x9=0.c0(0-00)f11ββ2

)少筋破坏。这种破坏下钢筋已经屈服,钢筋 3和B此时FRP筋的拉应变都已经达到设计拉应变,破坏时无明显征兆,应力分布如图5所示,实际工程中应尽量避免。

根据截面的内力平衡,可得:

0.85bx0=fAs+fAf,cfdfy

()10()11

混凝土未完全压碎,主要原因是受拉区配筋率较小。

εc

。xh0=0

εεc+fd

))带入式(整理后可得x 将式(11100,

图5 少筋梁应力分布

Fi.5 Stressdistributionoflessreinforcedbeamg

(fAs-fεyfdc)

x+0=

1.7bcf 故少筋梁的极限承载力为

2

(fffAs+fε.4εhb。yfdc)-3fdc0c

1.7bcf()12()13

。Mu3=0.85bxh.5xcc(0-01c)f1ββ3 结果对比

混合配筋梁受弯性能试验研究,试验共做了5根混凝土梁:包括1根普通钢筋混凝土梁L1;1根BFRP增强混凝土梁L其中L5;3根FRP与钢筋混杂配筋梁L2、L3、L4(4的纵向受力筋采用双层等间距布。根据式()]。置)得出的适筋破坏模式下的受弯承载力Mu的试验结果Mu913b和文献[a见表1

表1 BFRP筋与钢筋混合配筋混凝土适筋梁承载力结果对比

2

/Afmm

为更好地验证本文推导的抗弯承载力公式的适用性,本文参考了文献[所作的关于钢/13]BFRP筋

Table1 ComarisonofthebearinaacitfreinforcedconcretebeamswithmixedBFRPbarsandsteelbarspgcpyo梁号L1L2L3L4L5

2

/Asmm

226.2157.0157.0157.0—

193.6211.4211.4942.9

—

/(MukN·m)a

101.3118.2124.2174.353.4

/(MukN·m)b

98.2—

/MuMuab1.031.090.99

——

107.5125.3—

]中对于钢筋和B试件包 本文还参考了文献[14FRP筋混合配筋超筋梁和少筋梁的试验研究部分,

),括1根超筋梁(宽度L63根配筋面积比不同的少筋混合配筋混凝土梁L7、L8、L9,4根梁的尺寸相同,其结果见表2。L9中的试验值Muc对比,

从表1、表2中可以看到,本文推导的公式计算出的混合配筋混凝土梁的抗弯承载力的误差在可接受的范围内。

)、)]为1高为2长为21式(的计算结果Mu中梁L80mm、50mm、00mm。将式(613146~d分别与文献[

第1期 周 乐等:BFRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁抗弯承载力计算方法

表2 BFRP筋与钢筋混合配筋混凝土少筋梁和超筋梁的受弯承载力结果对比

Table2 Comarisonofflexuralbearinaacitfreinforcedconcretebeamswithfewpgcpyo

andoverreinforcedconcretebeamswithmixedBFRPbarsandsteelbars

梁编号L6

L7L8L9

破坏模式超筋破坏

少筋破坏少筋破坏少筋破坏

49

/]/(/(/试验结果Mu配筋面积比AAs文献[14kN·m)本文计算结果MukN·m)MuMufcdcd

—0.36

1.002.78

310.0

121.9139.8159.5

315.2

124.8137.7156.2

0.98

0.971.011.02

4 结 论

)结合钢筋混凝土受弯承载力相关理论基础,采用等效抗拉强度换算法定义混合配筋梁的等效配1

筋率。

)本文基于已有理论公式,结合美国规范的折减系数.推导出B2FRP筋和钢筋混合配筋时混凝土梁在超筋、适筋和少筋破坏模式下其正截面受弯承载力的建议计算公式。)本文推导的公式能够较好地与试验数据吻合,且误差控制在可接受的范围内,可以为混合配筋3

梁计算承载力的研究和应用提供参考。

参考文献:

[]():1]吕志涛.高性能材料FRP应用与结构工程创新[J.建筑科学与工程学报,2005,22115.

]LYUZT.AlicationofhihperformanceFRPandinnovationsofstructureenineerinJ.JournalofBuildincienceandppggg[gS

,,():Enineerin00522115.gg2

[](]():岳清瑞我国碳纤维加固修复技术研究应用现状与展望[2.CFRP)J.工业建筑,2000,30102326.

YUEQR.Presentstatusofresearchandalicationofstrentheninndreairinechnoloithcarbonfibrereinforcedppggapgtgyw

()[],,():lasticsCFRPanditsoutlookinChinaJ.IndustrialConstruction200030102326.p

[],,,[],,,:,滕锦光陈建飞史密斯等加固混凝土结构李荣滕锦光顾磊译北京中国建筑工业出版社3.FRPM..2005.

,,,[],,,:TENGJGCHENJFSMITHetal.FRPstrenthenedRCstructuresM.LIRTENGJGGULtrans.BeiinChinagjg

,Architecture&Buildinress2005.gP

[]():冯鹏.4]叶列平,FRP在工程结构中的应用与发展[J.土木工程学报,2006,3932436.

[]YELP,FENGP.AlicationsanddevelomentoffiberreinforcedpolmerinenineerintructuresJ.ChinaCivilEnineerinpppyggsgg-,():Journal2006,3932436.

[,[]5]PANGL,QUWJZHUP,etal.DesinproositionsforhbridFRP-steelreinforcedconcretebeamsJ.JournalofComositesgpyp

,():forConstruction2016,20404015086.

[]:程晟钊,高丹盈,等.B6]朱海堂,FRP筋钢纤维高强混凝土梁受弯承载力试验与理论[J.复合材料学报,2018,35(12)3313

3323.ZHUHT,CHENGSZ,GAODY,etal.Exerimentalandtheoreticalstudntheflexuralcaacitfhihstrenthconcretepyopyogg-[],():beamsreinforcedwithBFRPbarsandsteelfiberJ.ActaMateriaeComositaeSinica2018,351233133323.p

[7]周乐.GFRP管钢骨高强混凝土组合构件力学性能研究[D].沈阳:东北大学,2009.

[ZHOUL.MechanicalbehaviorsstudfGFRPtubefilledwithsteelreinforcedhihstrenthconcretecomositemembersD].yoggp--:,ShenanNortheasternUniversit2009.ygy

[]():于洋,邢丽丽,等.8]孔祥清,BFRP筋与钢筋混合配筋混凝土梁抗弯性能试验研究[J.玻璃钢/复合材料,201884854.

/KONGXQ,YUY,XINGLL,etal.ExerimentstudntheflexuralbehaviourofhbridBFRPsteelreinforcedconcretebeamspyoy

[]/,():J.FiberReinforcedPlasticsComosites201884854.p

[[]9]中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范:GB50010—2015S.北京:中国建筑工业出版社,2016.

:MinistrfHousinndUrbanRuralDevelomentofthePeole’sReublicofChina.CodefordesinofconcretestructuresGByogapppg-[]:,50010-2010S.BeiinhinaArchitecture&Buildinress2010.jgCgP

[],,[]():10赵军高丹盈汤寄予.纤维高强混凝土轴心抗压强度的试验研究J.混凝土,2003122324.

,,ZHAOJGAODYTANGJY.Anexerimentalstudntheaxialcomressivestrenthoffiberreinforcedhihstrenthpyopggg-[],():concreteJ.Concrete2003122324.

[][马红瑞筋与钢筋混合配筋混凝土梁抗弯性能研究11.BFRPD].沈阳:沈阳大学,2020.

:SMAHR.ResearchonflexuralbehaviorofconcretebeamswithBFRPbarsandsteelbars[D].Shenanhenanygyg

,Universit020.y2

[]:12ACI.GuideforthedesinandconstructionofstructuralconcretereinforcedwithFRPbarsACI440.1R-15[S].Farmintongg

:,HillsAmericanConcreteInstitute2015.

[]/[]():金元林钢混杂配筋混凝土梁受弯性能试验研究13.BFRPJ.中国水能及电气化,202123641.

/[]JINYL.ExerimentalstudnflexuralbehaviorofsteelBFRPhbridreinforcedconcretebeamsJ.ChinaWaterPower&pyoy

,():Electrification202123641.

[]于洋.14BFRP筋与钢筋混合配筋混凝土梁受弯性能研究[D].锦州:辽宁工业大学,2018.

/[,:YUY.StudntheflexuralbehaviourofhbridBFRPsteelreinforcedconcretebeamsD].JinzhouChinaLiaoninniversityoygUy

,ofTechnolo2018.gy

【责任编辑:赵 炬】