三年级奥数第六讲 用倒推法解题

例题精讲

【例1】 牛老师带着37名同学到野外春游。休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?

【例2】 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。第一天运出总数的一半少12克。第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克。问蚂蚁家原有食物多少克?

【例3】 小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少?

【例4】 大虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少?

【例5】 竹篮内有若干李子，将它的一半又一个给小朋友甲，把剩下的一半又两个给小朋友乙，最后取剩余的一半又三个给小朋友丙，这时竹篮里的李子恰好发完。问竹篮内原来有多少个李子?

【例6】 三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等．第二棵树上原来停着多少只鸟?

【例7】 小红、小芳、小明三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小芳得的比剩下的一半多1个，小明得8个。问原来共有苹果多少个?

【例8】 甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。问原来甲、乙两篮各有多少只苹果?

作业六

1. 阿瓜做了这样一个题目：一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。

2. 太上老君把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后乘l0，恰巧100岁，你知道太上老君今年多少岁吗?

3. 芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔，芳芳得的比总数的一半多1支，宁宁得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支。问原来共有铅笔多少支?

4. 淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?

5. 山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：树上原来有多少个桃子？

6. 甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板数各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？

课外知识 八戒被劫

八戒路过一个大果园，见无人看管就溜了进去。园里种有许多桃树，树上结满了沉甸甸的大桃子。八戒可高兴了，脱下外衣铺在地上，专挑大的桃子摘，包了一大包，背起来就走。

“站住！”突然有人喊了一声，吓了八戒一大跳。他四下寻找，发现是当地的土地神。土地神指着八戒喊道：“大胆的猪八戒，竟敢白日做贼，还不快快把赃物放下！”八戒陪着笑脸说：“我说土地神，我们师徒4人有两日没吃东西了，摘几个桃子孝敬师傅，请抬抬手让我过去吧！”

“不成，桃子不能拿走！”土地神把头一歪，丝毫不让步。

八戒眼珠一转，一本正经地说：“这样吧！这包桃子分给你一部分，然后你让我过去。你要知道我师兄孙悟空可不是好惹的！”

一听“孙悟空”3个字，土地神全身一震。他改口说：“这样吧，咱们是‘见一面分一半’。”说完土地神就把包袱打开，你一个我一个分了起来，最后正好分成相等的两份。土地神说：“咱俩分得一样多可不成，我要从你那堆里拿一个。”说完飞快地从八戒堆里拿来一个放到自己堆里，然后摆摆手叫八戒过去。

八戒背起包袱心里暗骂：“可恶的土地神，贪得无厌，一人一半还嫌少！”八戒背着包没走几步又被山神拦住了。山神把包袱中的桃子分成相等的两份，最后又从八戒那份中挑了一个大桃放到自己堆里。接着八戒又被风神、火神、龙王用同样办法要走了桃子。已经看到师傅了，八戒一摸包里只剩下一个桃子啦！怎么办？他一跺脚说：“剩一个桃子怎么向师傅交待，干脆我把它吃了吧！”

八戒张开大嘴刚要咬桃子，只听有人喊道：“慢咬！”他一愣，心想又来什么神仙了？定睛一看，是孙悟空站在他身边。八戒赶紧解释说：“我原来摘了一大包桃子，路遇5位神仙，大部分桃子都给他们要走啦！”八戒把前后经过说了一遍，悟空两眼一瞪说：“可恶的神仙，他们各要了多少？我去找他们算帐！”八戒摇摇头说：“原来有多少，他们每人拿多少，我都不知道，反正最后只剩了1个。”

悟空说：“用反推法来算：龙王、火神、风神、山神、土地神依次拿了3个、6个、12个、24个、48个。我饶不了他们！”说完纵身飞去。