基于熵权的模糊集对模型在港口水域通航风险评价中的应用

第３３卷第１期　２０１２年３月　上海海事大学　学报　Ｖｏ１．３３　Ｎｏ．１　Ｍａｒ．２０１２　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　文章编号：１６７２—９４９８（２０１２）０１・０００７—０５　基于熵权的模糊集对模型在港口水域　通航风险评价中的应用　徐广波，轩少永，尤庆华　（上海海事大学商船学院，上海２０１３０６）　摘要：为控制和降低港口水域的通航风险，基于港口水域通航风险评价指标的不确定性特点，按　照集对分析理论和方法，以信息熵来确定指标权重，构建基于熵权的模糊集对评价模型．将该方法　应用于我国的台州港，对其８个航段的通航风险进行评价和排序．结果表明，基于熵权的模糊集对　模型的评价结果较为客观、合理，并与基于未确知测度评价方法的评价结果一致．　关键词：通航环境；熵；模糊集对模型；联系度；风险评价　中图分类号：Ｕ６７５．５９；Ｕ６７６．１；０１４４；０１５９；０２３６　文献标志码：Ａ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ　ｐａｉｒ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｗｅｉｇｈｔ　ｉｎ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｒｉｓｋ　ｏｎ　ｐｏｒｔ　ｗａｔｅｒ　ａｒｅａ　ＸＵ　Ｇｕａｎｇｂｏ，ＸＵＡＮ　Ｓｈａｏｙｏｎｇ，ＹＯＵ　Ｑｉｎｇｈｕａ　（Ｍｅｒｃｈａｎｔ　Ｍａｒｉｎｅ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｒｉｓｋ　ｏｎ　ｐｏｒｔ　ｗａｔｅｒ　ａｒｅａ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｒｉｓｋ　ｏｎ　ｐｏｒｔ　ｗａｔｅｒ　ａｒｅａ，ａｎｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｅｔ　ｐａｉｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ　ｉｎｄｅｘ　ｗｅｉｇｈｔ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ，ａｎｄ　ａ　ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ　ｐａｉｒ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｗｅｉｇｈｔ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　Ｔａｉｚｈｏｕ　Ｐｏｒｔ　ｉｎ　Ｃｈｉｎａ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ａｎｄ　ｓｏｒｔ　ｔｈｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｒｉｓｋｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｉｇｈｔ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｒｔ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ　ｐａｉｒ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ，ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｕｎａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄ　ｍｅａｓｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ；ｅｎｔｒｏｐｙ；ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ　ｐａｉｒ　ｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ；ｒｉｓｋ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｏ　引　—口　　流量不断增加；与此同时，各种海损事故（船舶碰撞　与搁浅、沉船、火灾、爆炸等）也不断发生．　由于此　经济全球化进程的不断加快和国际贸易的不断　类事故大多发生在港口水域，因此对港口水域通航　扩大，促进船舶与港口工程的繁荣和进步、海上交通　风险的评价分析受到广泛重视．　收稿日期：２０１１—０８—２８修回日期：２０１１．０９—２９　基金项目：上海市重点学科建设项目（￥３０６０２）；上海市教育委员会科研创新项目（０９ＹＺ２５２）　作者简介：徐广波（１９８３一），男，江苏连云港人，硕士研究生，研究方向为交通信息工程及控制，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｘｕｇｕａｎｇｂｏ—ｇｐｓ＠１６３．ｃｏｍ；　’轩少永（１９８Ｏ一），男，河南商丘人，讲师，硕士，主要从事载运工具运用安全研究，（Ｅ－ｍａｉｌ）ｓｙｘｕａｎ＠ｓｈｍｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ；　尤庆华（１９５３一），男，江苏宝应人，教授，硕士，主要从事载运工具运用安全研究，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｙｏｕｗ６＠ｙｅａｈ．ｎｅｔ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｍｕｊｏｕｒｎａ１．ｃｎ　８　上海海事大学　学报　第３３卷　港口水域的交通风险主要是由港口水域通航环　境的开放性和不确定性造成的．目前，用于通航风险　评价的方法很多，主要有模糊综合评价法和灰色聚　类分析法　Ｊ、物元分析法　、未确知测度模型分析　法　等，这些方法可以有效解决所获信息中的不确　定性问题，但是由于在表达对象问关系时仅用一个　定量指标描述，难以反映对象间的关系结构和不确　定性关系的动态特征．　本文采用基于熵权的模糊集对分析模型，从同、　异、反３个方面刻画事物的属性，用联系度衡量事物　的各种属性特征，引人信息熵确定权重，从而对港口　通航风险作出合理、客观的评价．　１　港口水域通航风险成因分类　影响港口水域通航风险的因素很多，本文采用　文献［４］所确立的指标体系作为港口水域通航风险　指标体系，见图１．　风和流　自然　因素　航道　因素　交通　因素　信息　因素　图１港口水域通航风险指标体系　依据台州港实际情况，采用风和流影响程度、航　道长度、航道最浅水深、航道宽度、助航设施状况、航　道交叉点数、航道弯曲状况、与碍航物的距离、与泊　位的距离以及ＶＴｓ服务等１０项指标，对台州港港　口水域航行环境进行评价．　２基于熵权的模糊集对模型　集对分析（ＳＰＡ）是基于对立统一观点和事物普　遍联系的观点建立的．ＳＰＡ通过联系度表达式展示　关系的整体和局部结构，表达多种不确定性关系．基　于ＳＰＡ的优良特性，其在哲学、数学、信息管理、人　工智能、水利、资源环境等领域得到广泛应用．港口水域通航风险指标体系　　２．１　ＳＰＡ基本原理　ＳＰＡ理论是我国学者赵克勤　于１９８９年提出　的处理不确定性问题的系统理论方法，其核一ｔｉ，思想　是把确定和不确定视为一个系统，将确定性分为　“同一”和“对立”两个方面，将不确定性称为“差　异”，从同、异、反３方面分析事物及系统．集对是指　有一定联系的两个集合构成的对子．在具体的问题　背景下，分析由集合Ａ和集合Ｂ所组成集对的特　性，在得到的Ⅳ个特性中，有Ｓ个为集对中两个集　合所共有，在另外Ｐ个特性上两个集合相对立，在　一一　一一一一一一一一一一一一一一一一一一一～其余Ｆ个挣ｌ生上关系不确定，则两个集合的联系度　“　Ｓ　＋　Ｆ．＋　Ｐ．　口＋ｂｉ＋ｃｊ　．　（Ｉ…　　Ｊ　式中：１１，为联系度；Ｓ／Ｎ为集合Ａ与集合Ｂ的同一　度，简记为ａ；Ｆ／Ⅳ为差异度，简记为ｂ；Ｐ／／ｖ为对立　度，简记为Ｃ；ｉ为差异度因数，在［一ｌ，１］区间视情　况取值，ｉ也可仅起标记作用；　为对立度因数，其值　为一１，Ｊ同样也可仅起标记作用．根据定义，ａ，ｂ和Ｃ　应满足归一化条件　Ｊ：　ａ＋ｂ＋ｃ＝１　（２）　进一步将式（１）中的６　拓展为ｂｉ＝ｂ　ｉ．＋　ｂ２ｉ　＋…十ｂｋ２ｉ　一　，可以得到多元（ｋ元）联系度：　＝ａ＋ｂｌｉ１＋ｂ２ｉ２＋…＋ｂｋ２ｉ　２＋ｃｊ　（３）　式中：ｂ　，ｂ：，…，ｂｋ＿２为差异度分量，即差异度有不同　的级别和层次．该理论可以描述随机、模糊、灰色等　常见的不确定性问题．　２．２模糊集对模型　假设评价指标集Ａ＝｛０　，ａ：，…，ａ　）和评价标　准集Ｂ＝｛６　，ｂ　，…，ｂ　）构成评价矩阵Ｈ＝（Ａ，Ｂ）＝　（ｈ　），其中１≤ｆ≤ｍ，１≤　≤ｎ，评价矩阵为　ｈｌ１　ｈｌ２　…ｈ１　ｈ２ｌ　ｈ２２　…ｈ２　Ｈ：　●　（４）　：　ｈ　１　ｍ２　…ｈ　式（３）中取ｋ＝５，建立５元联系度“＝ａ＋　ｂ。ｉ　＋ｂ２ｉ：＋ｂ３ｉ　＋　，根据港口环境评价指标的特　性，将其分为越小越优型和越大越优型．对越小越优　型指标，其联系度　一一第１期　徐广波，等：基于熵权的模糊集对模型在港口水域通航风险评价中的应用　Ｉ＋０　ｌ＋０　２＋０　３＋ｏｊ，　＋　¨０ｉ　＋０ｉ　＋ｏｊ，　≤ｓＩ　≤　＜　９　３２一ｓ１　３２一ｓ１　‘　２　。＋等Ｓ３　一Ｓ１　　＋　３３　一５ｌ　：＋０ｉ３＋Ｑ。　，　Ｓ丁２＋￥３＜ｚ≤　一　等Ｓｄ一　２　。＋。　’，　≤　（５）　。＋。　十兰　＋Ｓ４　Ｓ２　…¨　。　＋　４—　一ｓ３　—　，　＞３４　＜　０＋０ｉ１＋０ｉ２＋０ｉ３＋ｌｊ，　对越大越优型指标，其联系度　兰　Ｓ１—０＋　＋　３２　Ｓ１—３２‘　＋０ｉ　＋０ｉ，＋ｏｊ，　‘　Ｓ‘　≤　＜ｓ。　＋兰Ｌ　１一　３　Ｓ１　一　Ｓ３　＋。　，＋Ｑ　，　丁２＋Ｓ３≤　＜　丁３＋３４≤　＜　８。＋。　＋三　Ｓ２　一　等Ｓ２一Ｓ４　。　。＋。　，　＋Ｓ４　—　…¨‘　　‘　＋　４　５３一　一　，　ｓ　≤　＜　式中１　５。，ｓ　，ｓ　和ｓ　分别为评价指标的门限值；ｋ为　第ｋ项评价指标；ｚ为第ｚ个待评价测点；　为测点ｆ　的第ｋ项评价指标的实测值．　２．３熵权法确定指标权重因数　（４）计算评价指标的熵权　Ｗ＝（ｗｊ）１　，　ｗ１＝（１一　）／（ｎ一　）　权重因数并结合公式　＝（１１）　在信息论中，熵是系统无序度的度量．熵权反映　且满足∑Ｗｆ＝１．通过上面的公式计算出各特性　各指标向决策者提供的有用信息量，通过信息熵构　建指标权重，可以尽量消除各指标权重计算的人为　干扰，使评价结果更符合实际，其计算步骤　如下：　（１）假定有ｍ个被评价对象，每个被评价对象　有　个评价指标，构建判断矩阵　Ｒ＝（ｒ　）　，ｉ＝１，２，…，ｍ；Ｊ．＝１，２，…，ｎ　（７）　∑　Ｍ　＝∑Ｗｌｎ　＋∑ｗｔｂ　，　ｉ　十…＋　∑ｗｌｂｌ，ｋ－２ｉ　＋∑Ｗｌｃ　ｆ＝１　（１２）　（２）将判断矩阵　归一化，得到归一化矩阵曰，　的元素为　确定集对分析中的联系度．令　＝∑　ｏ　＝　∑ｗｌｂ　，…　一　＝∑Ｗｌｂ　一　＝∑Ｗ一，则式　（８）　（１２）变为Ｍ　＝　＋　用置信度准则　ｈ　＝（　＋　＋…＋／　）＞Ａ，　，　ｂ　＝（　一ｒ　）／（ｒ　一ｒ　ｊ　）　最大值和最小值．　＋　２＋…＋　一　ｉ　一２＋　，采　式中：ｒ　和ｒｍｉｎ分别为同一评价指标下不同事物的　（３）根据传统的熵概念可定义各评价指标的熵　ｍ　／　＝一《∑　ｌｎ　）／Ｉｎ　ｍ，　、ｆ：ｌ　Ａ∈［０．５０，０．７０］　（１３）　判断危险度等级标准，最终可得出评价结果．　ｉ＝１，２，…，ｍ；　：１，２，…，ｎ　（９）　３　实例应用　根据所建立的基于熵权的模糊集对模型，采用　其中　＝（１＋ｂｏ．）／∑（６　＋１）　＝１　，　ｎ、　文献［４］中的台州港水域的通航环境指标分类标准　（见表１）和通航环境指标（见表２）进行分析．　ｌ０　上海海事大学　学报　第３３卷　表１通航环境指标分类标准　危险度等级　评价指标　低Ｒｌ　较低Ｒ２　中Ｒ３　较高Ｒ　高Ｒ５　风和流影响程度，．　１　２　３　４　５　航道最浅水深１２／ｍ　［１６，。。）　［１２，ｌ６）　［８，１２）　［４，８）　［０，４）　导标完善程度，　１　２　３　４　５　航道长度１４／ｎ　ｍｉｌｅ　（０，５］　（５，１０］　（１０，１５］　（１５，２Ｏ］　（２Ｏ，∞）　航道转向幅度，５／（。）　（０，１５］　（１５，３０］　（３０，４５］　（４５，６０］　（６０，１８０）　航道交叉点数１６　Ｏ　１　２　３　４　航道宽度１７／ｍ　［８００，∞）　［５００，８００）　［３００，５００）　［１００，３００）　（０，１００）　与碍航物距离１８／ｍ　［２００，。。）　［１００，２００）　［５０，１００）　［２０，５０）　［０，２０）　与泊位距离／９／ｍ　［２５０，　）　［２００，２５０）　［１５０，２００）　［１００，１５０）　［０，１００）　ＶＴＳ服务，ｌｏ　１　２　３　４　５　表２台州港通航环境指标　３．２　计算各指标权重及各航段联系度　指标　，１　Ｉ３　厶　ｌ５　Ｉ１　８　，ｑ　，１０　利用式（８）～（１１）计算各指标的权重　７－ｌ　５　１．８　３　２０．３　０　０　５５０　３７０　３７０　４　＝（０．１３６，０．１２５，０．０９９，０．０５８，０．１１６，　４　１．６　１　２１．７　８　１　５５０　１９０　１４０　２　０．１０４，０．０７７，０．０９４，０．１０９，０．０８２）　４　２．８　４　１２．３　３３　０　５５０　１９０　１４０　５　根据式（１２）计算各航段联系度，见表４．　乃　３　３．４　３　２０．０　６０　０　１７０　１９０　３００　５　５　１４．０　４　２０．５　７８　１　１　８５２　０　５０　３　表４台州港各航段联系度　２　１２．Ｏ　ｌ　３３．０　０　１　３８４　７４０　５　０００　５　联系度　０　２　ｂ　ｚ６ｆ　２　６　３　Ｃ　，１　．２　５．Ｏ　ｌ　２７．１　７０　２　３８４　９３０　５００　５　Ｍ１，Ｔｌ　０．４２３　０．０４６　０．１３０　０．０８２　０．３１９　２　ｌ７．Ｏ　Ｏ　２２．Ｏ　３７　３　６４Ｏ　７４０　５００　５　“２，ｒ２　０．２９０　０．２５ｌ　０．０６４　Ｏ．２１２　０．１８３　“３．ｒ３　Ｏ．１７９　０．１Ｏ３　．Ｏ．２ｏｏ　Ｏ．３ｌＯ　Ｏ．２Ｏ７　表２中：Ｔ　为１号浮到牛头颈航段；　为牛头　“４　，０．２８８　Ｏ．０１９　０．２３４　０．０５４　０．４０５　颈到三江口航段；　为三江口到红光码头航段；　¨５．Ｔ５　０．０７７　０．２２９　０．０８２　０．０９９　０．５１３　为健跳港进港航道；　为大麦屿进港航道；ｒ６为龙　“６．ｒ６　０．４ｌ８　０，３０２　０．１３４　０．００６　０．１４０　门进港航道；　为全清进港航道；Ｔ８为大陈岛进港　７．¨＿１　０．３０１　０．１３６　０．１７５　０．０６９　０．３１９　航道．　Ｕ８，　Ｒ　０．４２７　０．２１４　０．１ｌ６　０．１０４　０．１４０　３．１　单一航段各指标联系度的计算　根据表１和２，用公式（５）或（６）计算台州港任　３．３分析评价计算结果　一航段　各指标的联系度，结果见表３（限于篇幅，　根据式（１３），取置信度Ａ＝０．６０，计算各航段危　不再列出其他航段指标的计算结果）．　险度等级．对于　航段，取　＝３时，ｈ　＝０．５９９＜　表３　航段各指标联系度　０．６０，考虑到其同一度ｏ　：０．４２３，因此判定该航段　联系度　ａ３　．－　ｂ３，２　ｂ３，３　ｃ３　危险度等级为中；对于　航段，取　：３时，ｈ　＝　Ｕ３，／ｌ　Ｏ．０　Ｏ．００　０．００　１．ＯＯ　０　０．４８２＜０．６０，取　＝４时，ｈ　＝０．７９２＞０．６０，因此判　Ｍ３　１２　０．０　０．Ｏ０　０．Ｏ０　Ｏ．０Ｏ　１　定该航段危险度等级为较高．用相同的方法判定其　Ｍ３．１３　０．０　Ｏ．００　Ｏ．００　１．００　Ｏ　他航段的危险度，各航段评价结果见表５．　Ｍ３，ｋ　Ｏ．Ｏ　０．０５　Ｏ．９５　０．Ｏ０　０　根据表５所列结果，建立基于熵权的模糊集对　Ｕ３，１５　０．Ｏ　０．３０　Ｏ．７０　Ｏ．００　０　Ｕ３４］中基于熵权的未确知　，１６　１．０　Ｏ．ｏｏ　Ｏ．００　０．００　０　模型计算结果Ｐ　与文献［，上３测度计算结果Ｐ　的集对Ｈ　＝（Ｐ。，Ｐ：），计算其联系　．　０．０　Ｏ．６Ｏ　０．４０　Ｏ．ｏｏ　Ｏ　“３，／８　０．８　０．２０　０．０Ｏ　Ｏ．００　０　度“　同时建立基于熵权的模糊集对模型计算结　ｕ３。／９　０．Ｏ　０．Ｏ０　Ｏ．３０　０．７０　０　果Ｐ　与文献［９］中基于组合赋权的未确知测度计　“３，１Ｊ０　０．０　Ｏ．０Ｏ　０．Ｏ０　０．Ｏ０　１　算结果Ｐ。的集对日　＝（Ｐ　，Ｐ，），计算其联系度　第１期　徐广波，等：基于熵权的模糊集对模型在港口水域通航风险评价中的应用　表５　台州港各航段交通风险的评价结果　基于熵权的模糊集对模型计算结果（Ｐ　）　基于熵权的未确知测度　基于组合赋权的未确知测度　１１　航段　得分（ｋ：３）　ｌ　０．５９９　计算结果［　］（Ｐ２）　危险度　排序　５　计算结果［　］（Ｐ３）　排序　４　排序　４　，ｒ２　０．６０５　０．４８２　０．５４１　Ｒ３　死　ｄ　４　７　６　７　５　６　６　７　５　０．３８９　０．８５４　Ｒｄ　Ｒ２　８　１　８　１　８　１　０．６１２　０．７５６　Ｒ３　Ｒ２　３　２　３　２　３　２　将Ｐ。租Ｐ　的排序结果按符号进行对比，统　因素的评价模型，基于ＳＰＡ原理，将通航环境与其　计符号相同的个数Ｓ，差异一（差１级）的个数Ｆ　，　差异二（差２级）的个数Ｆ：，差异三（差３级）的个数　和相反（差４级）的个数Ｐ，由公式（１）和（３）得　Ｕｐ　一　，安全标准构成一个集对，运用信息熵确定指标权重，　分析各航段指标的同一、对立和差异，根据计算的联　系度以及置信度判别准则，对台州港口水域的通航　环境进行危险度评价．计算表明，本文的评价结果与　文献［４］和［９］的评价结果具有较好的一致性，所用　方法有利于针对原始数据进行数据挖掘和数值分　析，与未确知度数学方法相比，可以较好地剔除主观　＝０．６２５＋０．１２５ｉｌ＋０．１２５ｉ２＋０．１２５／３＋　，其　中同一度０＝０．６２５（强同一性），对立度ｃ＝０，说明　两种方法的评价结果基本一致．同理，　一　＝　０．６２５＋０．２５ｉｌ＋０．１２５／２＋０　３＋　，其中同——度ｎ＝　０．６２５（强同一性），对立度ｃ＝０，说明这两种方法的　评价结果也基本一致．　信息，获得非人为因素控制下的评价结论．　４　结束语　应用集对分析理论建立港口水域通航环境影响　参考文献：　［１］张圣坤，白勇，唐文勇　船舶与海洋工程风险评估［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３：１－２０．　［２］周丽丽，胡甚平．船舶引航风险成因灰色综合评价模型［Ｊ］．上海海事大学学报，２００８，２９（３）：２１－２５．　［３］张文青，胡甚平，刘琨，等．基于熵权的海上交通风险成因物元评价模型［Ｊ］．上海海事大学学报，２０１０，３１（２）：１８－２７．　［４］李伟，胡甚平，尤庆华，等．港口水域通航风险评价的未确知测度模型［Ｊ］．上海海事大学报，２００９，３０（３）：１３－２１．　［５］赵克勤．集对分析及其初步应用［Ｍ］．杭州：浙江科学技术出版社，２０００．　［６］ＺＨＯＵ　Ｊｉａｎｆｅｎｇ．ＳＰＡ—ｆｕｚｚｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｒｉｓｋ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｍａｊｏｒ　ｈａｚａｒｄ　ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｓ　ｓｔｏｒｉｎｇ　ｆｌａｍｍａｂｌｅ　ｇａｓ［Ｊ］．Ｓａｆｅｔｙ　Ｓｃｉ，２０１０，４８　（６）：８１９－８２２．　［７］王文圣，李跃清，金菊良，等．水文水资源集对分析［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１０．　［８］孟宪萌，胡和平．基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用［Ｊ］．水力学报，２００９，４０（３）：２５７－２６２．　［９］席永涛，沈淳，方泉根，等．基于未确知测度的引航水域风险预评估［Ｊ］．船海工程，２００９，３８（１）：５６，５８．　（编辑贾裙平）