组合图形的面积

——五年级数学

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。

2、根据各种组合图形的条件，通过找一找，分一分，有效的选择分割和添补的方法，解决生活中的实际问题。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性，激发学生学习的兴趣和主动性。 教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样方法，会找出计算每个小图形所需要的条件。

教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 教具准备：多媒体课件和组合图形图片。 教学过程：

一、创设情境，导入新知。

师：同学们，我听说神奇的图形王国里建起了一座新房子，老师带着你们一起去看看吧。

（课件出示：房子图片）

师：你们看这座房子漂亮么？那你能从图上找到哪些我们学过的基本图形啊？ （课件出示：基本图形）

那你会计算他们的面积么？（生答） （课件出示：一座基本图形拼成的房子）

问：你们再看看这个图片，你发现他有什么特征？都是由我们刚才提到的基本图形组合而成的，那你知道像这样的图形叫什么么？ 引出课题：组合图形。（板书）

师;那什么样的图形是组合图形？你在生活中见到过这样的图形么？

（课件出示：生活中的组合图形）找2名同学说说那个小房子和风筝图片都是由哪些基本图形组成的呢?

导入语：平面图形的面积我们会计算了，那组合图形的面积怎么计算呢？想知道么？这节课，我们就来研究组合图形的面积（补全课题）

二、探究思考，解决问题。

（一）探究计算方法

导入：老师最近买了一套住房，正准备装修呢？我打算先在客厅里铺上地板，你们来看，这是客厅的平面图。（出示课件）哪位同学愿意帮助老师先来估计一下大约需要多少平方米的地板？（学生估算）

4m 6m 3m 7m

师：那老师要买地板，到底应该买多少呢？我们该怎么办啊？能只估计估计么？怎么办？对，得要计算一下才行。你有什么好办法帮助老师。

师：老师给你们准备了客厅的图片，请你把你的想法在这个图片上表示出来，先不用计算，我要看看谁的想法最好，听明白了么？好开始吧。

（学生自主探索）

师：谁想到好办法了？说说看，你是怎么想的？ （学生汇报）

师：为什么分成2个长方形呢?引导学生初步认识数学思想：转化。 （学生汇报，教师把有关图片粘贴到黑板上）

4m 6m 3m 7m

4m 6m 3m 7m

4m 6m 3m 7m 分割法

4m 6m 3m 7m

添补法

师：我们来看黑板，请你认真观察前三种方法，你发现他们有什么共同的特征呢？（分成之后都变成了什么？）

小结;像这样把一个组合图形分成我们学过的基本图形，这样的方法，叫什么呢？引出分割法，板书。

师;那这种呢？引导出添补法。这两种方法都是计算组合图形面积常用的方法。

师：你选择了什么方法？如果选择了分割法，应该注意什么？如果选怎了添补法，也应该注意什么呢？

小结：其实不管是分割法，还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个图形转化成我们学过的基本图形。

（二）计算组合图形的面积

师：这回我们来计算一下这个组合图形的面积，好不好？ （学生自己计算，可以和小组的同学交流一下）

师：你是怎么计算这个图形的面积的？（学生汇报）教师适时引导：为什么要把分的两个图形加起来？为什么把两个图形的面积相减。

（三）总结算法

刚才我们计算出了客厅的面积，也就是组合图形的面积。先在，我们来总结一下，怎么计算组合图形的面积呢？（生答）

小结出：先观察，选择合适的方法，再找出计算的条件，最后计算。

四、解决问题

师：同学们，看你们那么聪明，老师想考考你们，敢接受挑战么? 1、下面这些组合图形能分割成哪些基本图形？

2、看看这些图形能添补成哪些基本图形？

3、这是客厅的一面墙，老师想把它贴上漂亮的壁纸，谁能帮助老师算一算，到底需要多少平方米的壁纸？

0.2m 1.5m 1.8m 4、我们来看下一道，这儿是我们小区的一块草坪，工作人员想知道这块草坪有多大面积你能帮帮他么？

6m 6m 10m 1m

5、老师还想在客厅里按上一块玻璃屏风，你们看这是屏风的平面图，老师想知道要买这样一块玻璃需要多少钱？（每平方米玻璃10元）

12dm 6dm 15dm 10dm 12dm

五、结束语

同学们，这节课可我们合作的挺愉快，不仅学会了计算组合图形的面积的方法，还帮助老师解决了难题，你们可真了不起，谢谢同学们。