第2講 尋找規律 一、知識要點
按照一定次序排列起來的一列數，叫做數列。如自然數列：1，2，3，4，……雙數列：2，4，6，8，……我們研究數列，目的就是為了發現數列中數排列的規律，並依據這個規律來填寫空缺的數。
按照一定的順序排列的一列數，只要從連續的幾個數中找到規律，那麼就可以知道其餘所有的數。尋找數列的排列規律，除了從相鄰兩數的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善於發現數列的規律是填數的關鍵。 二、精講精練
【例題1】在括弧內填上合適的數。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 舉一反三1：
1.在下面的括弧裏填上合適的數。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） 2.按規律填數。
（1）2，8，32，128，（ ），（ ） （2）1，5，25，125，（ ），（ ） 3.先找規律再填數。
12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） 【例題2】先找出規律，再在括弧裏填上合適的數。
1
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） （3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ） 舉一反三2： 1.按規律填數。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） 2.在括弧裏填上適當的數。
（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） 3.找規律填數。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ） （2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ ），（ ），（ ） 【例題3】先找出規律，再在括弧裏填上合適的數。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25， ） 練習3： 1.按規律填數。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） 2.按規律填數。
（1）5，9，6，10，7，（ ），（ ）
） ，2
36（
（2）2，3，6，18，（ ） 3.按規律填數。
6，12,20,30,42，（ ）
【例題4】根據前面圖形裏的數的排列規律，在空白處填入適當的數。 （1） 5 10 7 12 9 14
9 14 11 16 13
(2)47981628144439 3 27 （3） 12 4 36
36 12 練習4：找出下列圖形中各數的排列規律，在空缺處填上適當的數。 （1） 3 7 8 12 12 16 5 9 10 14 14
(2)794 8286278
5 115 2 7 213
（3） 1 8 2 9 7
【例題5】按規律填數。
（1）187，286，385，（ ），（（2） 23 31 41 23 2541 4643
練習5：根據規律，在空格內填數。（1）198，297，396，（ ），（（2） 32 54 21 45 3864 2665 （3） 37 25 23 45 3895 2775
） 35 24 ） 32 57 34 25
4
三、課後作業
1、仔細觀察找出規律，再填數。
（1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ） （2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ） （3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ） （4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ）,（ ），（ ） （5）4,24,6,36,8,54，（ ）,（ ），（ ） 2、觀察下麵各數列的規律，然後在括弧裏填上適當的數。（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ） （2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ） （3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ） （4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ ）,（ ） （5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ ）,（ ），（ ） （6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ ）,（ ） 3、先找出規律，在括弧內填上適當的數。 （1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ） （2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89 （3）2,3,5,9，（ ），33,65. （4）1,3,7,15，（ ），63,127
（5）1,4,9,16,25，（ ）,（ ），64,81
5
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