单元教学内容
本单元主要内容包括认识自然数和整数；倍数和因数；2，5，3的倍数的特征；找因数与找倍数；质数与合数；奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。 单元教学目标
1．经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
2．经历2，3，5的倍数特征的探索过程，知道2，3，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2，3或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
3．能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
4．积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 单元教材分析
本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
教学重点：
区分质数和合数；奇数和合数。 教学难点 ：
1、区分概念，找出概念之间的联系。 2、能根据概念灵活判断。 课时安排
数的世界 1 探索活动（一）：2，5的倍数特征 2 探索活动（二）：3的倍数特征 1 找因数 找质数 3 练习（一） 1 数的奇偶性 1 练习、单元检测及小结 3
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课时设计 课题：数的世界（总第1课时） 教学内容： 教材第2、3页教学内容。 教学目标： 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、初步探索找一个数的倍数的方法，能在1--100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。 教学重点：联系乘法认识倍数和因数。 教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。 教学策略： 1、观察、比较，用分类的方法认识自然数和整数。 2、在活动中交流，探索找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。 1、谈话引入。 2、出示水果店情境图。 （1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。 （2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。 （3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。 （4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。 二、利用整数乘法认识倍数和因数。 1、解决：买5千克梨需要多少钱？ 5×4=20（元） 2、利用算式说明倍数和因数的含义。 （1）说明含义。 20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证杨妮 6 2011-8-28
修改意见 进一步说明。 （2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。 （3）练习：说一说。第3页\"说一说\"先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。 3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出\"只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数\"这个规定。 三、练习巩固，加深理解。 1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。 2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。 3、比一比：看谁找的快。 （1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。 （2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。 （3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。 4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。 5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15/3＝5. 四、全课小结。 这节课你学会了什么？还有不懂的或有疑惑之处？ 教学反思： 课题：2，5的倍数的特征（总第2课时） 教学内容 2，5倍数的特征（教材第4、5页教学内容。） 教学目标 1、 使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。 杨妮 7 2011-8-28
2、 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 3、 有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。 教学重点：理解2，5的倍数的特征 教学难点：对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征 教学过程： 一、提示课题 这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是\"2，5的倍数的特征\"。（板书课题） 二、探索活动 1、5的倍数的特征 ⑴你知道哪些数是5的倍数吗？你能写几个5的倍数呢？（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出5的倍数有什么特征吗？（个位不是5就是0） ⑵实践检验1 出示1~100的数字表格2 找出1~100以内所有5的倍数，师做记号。3 寻找5的倍数的特征。通过观察，很容易找到5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。 ⑶尝试判断 ① 出示数字：70、90、85、105、120 ② 学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。 ⑷归纳总结，并板书。 2、2的倍数 ⑴出示1~100数字表格 ⑵在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。 ⑶学生完成后，展示结果。 ⑷说一说2的倍数有什么特征。通过观察，很容易找到2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 ⑸尝试判断30、92、88、104、106 ⑹归纳总结，并板书。 4、 偶数和奇数 ⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 ⑵你说我答。 三、巩固练习 杨妮 8 2011-8-28
1、 按要求选数填圈独立完成。 2、 引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。 3、 准备袋子和0~9数字卡片。 游戏可以分层次进行： 第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与\"5\"组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。 在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说\"摸出几和5组成的两位数是2的倍数\"，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。 第三轮游戏，先讨论\"摸出几和5组成的两位数是5的倍数\"，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。 四、课堂小结 这节课你学会了什么？还有不懂的或有疑惑之处？ 板书设计： 2，5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 教学反思： 课题：3的倍数的特征（总第3课时） 教学内容：第6、7页教学内容。 教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学价值。 教学重、难点：3的倍数的数的特征。 教学过程： 一、提出课题，寻找3的特征。 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19杨妮 9 2011-8-28
都不是3的倍数。 生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题） 师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。） 二、自主探索，总结3的特征. 先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用P6的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。） 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗？ 生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。 师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生：我发现\"3\"的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。 师：这是一个重大发现，其他斜线呢？ 生1：我发现\"6\"的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 生2：\"9\"的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。 生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。 师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就杨妮 10 2011-8-28
一定是3的倍数。 师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。 师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。 学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。 三、巩固练习：完成P7练一练 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 教学反思： 课题：2、3、5的倍数特征（总第4课时） 教学内容： 2、3、5的倍数特征的练习 教学目标： 1、巩固因数和倍数的意义。 2、掌握2、3、5的倍数的特征，能准确判断一个数是不是2、3、5的倍数。 3、培养学生灵活解题的能力。 教学重点、难点： 掌握2、3、5的倍数的特征。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： （一）课前准备 1、2、5的倍数特征是什么？同时是2、5的倍数的特征是什么？ 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 同时是2、5的倍数的特征：各位上是0的数。 2、3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这杨妮 11 2011-8-28
个数就是3的倍数。 3、什么是偶数？什么是奇数？ 是2的倍数的数叫偶数。不是2的倍数的数叫奇数。 （二）课堂作业设计 1、判断。 （1）自然数中除了奇数就是偶数。（ ） （2）72是12的因数。（ ） （3）最小的自然数是1，最小的一位数也是1，1是所有自然数的因数。 （4）所有的自然数都是整数。 （5）整数就是自然数。 2、选择。 （1）2能被4（ ）。整除 除尽 （2）30是15的（ ） 因数 倍数 （3）下面除式中，能整数的有（ ），能除尽的有（ ）。 2÷5 7÷1 2.4÷2 91÷7 （4）最小的一位数是（）。0 1 3、填空。 （1）在2的倍数中，最小的一位数是（ ），最小的两位数是（ ）。 （2）同时是2、5的倍数的数的个位一定是（ ）。 （3）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 （4）在1—100中，同时是2、3、5的倍数的数有（ ）。 （三）思维训练 小明买了6个练习本，花了2.（）元，末尾的数字看不清楚了，你能帮助小明算一算，每个练习本是多少钱吗？ 1.小组讨论. 2.指名汇报，并说明理由。 （四）课堂小结 1．这节课你有什么收获？ 2．还有不懂的或有疑惑之处？ 教学反思： 课题：找因数 （总第5课时） 杨妮 12 2011-8-28
教学内容：教材第8页教学内容。 教学目标 1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。 2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 教学重点：体会用\"想乘法算式\"找一个数的因数的方法 教学难点：引导学生关注\"有序思考\"的方法 教学过程： 一、游戏引入新课 1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多 ①用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？ ②引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流 2、学生汇报。 二．体会找一个数的因数的方法 1、有序列出所有的拼法。 12=1×12=2×6=3×4 （关注\"有序思考\"） 2、找出12的全部因数。 3、试一试：分别找出9和15的全部因数。 4、体会一个数的因数的个数有限的。 三、练习巩固，加深理解。 1、 练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。 2、 第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。 3、 第3题 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 4、 第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种装法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种装法。 四、全课小结。 教学反思： 杨妮 13 2011-8-28
课题：找质数（总第6课时） 教学内容：教材第10页教学内容。 教学目标： 1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 教学难点：揭示质数与合数的概念 教学设计： （一）游戏引入新课 师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？ 要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。 （学生动手操作，教师巡视，纠正错误。） 汇报： 板书可能的情况： 9： 1 × 9 3 × 3 24：1 × 24 2 × 12 3 × 8 4 × 6 师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案） 板书： 1 × 11 11 师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？ 师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？ 板书：29、7、13、17。 师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数） 板书：29、7、13、17的约数。 师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数） 师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数） 师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。 板书可能的情况：1：1 2：1，2 杨妮 14 2011-8-28
3：1，3 ······· 12：1，12；2，6；3，4； 师：请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论） 汇报可能的情况： ①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③按约数的个数分类 师根据③移动1-12这些数分类。 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 逐一分析每一类约数有什么特点？ 如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？ 你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书） 质数 合数 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？ 师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？ 板书：“1” 既不是质数也不是合数 师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？ 课件上的数： 质数： 2、3、23、31、37、41、47 合数：25、33、49、51、63、74、36、70 既不是质数也不是合数的：1 （出示课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报 杨妮 15 2011-8-28
师：你们为什么都不挑1呀？ 师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？ 师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？ 生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。 师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗 （二）游戏活动 1、猜电话号码 要求： （1）每个同学每次要听清楚老师说什么。 （2）认真做好记录。 活动开始： ①10以内最大的既是偶数又是合数。 ②10以内最小的既是质数又是奇数。 ③10以内最小的质数。 ④10以内最大的质数。 ⑤10以内最小的合数。 ⑥这个数既不是质数也不是合数。 ⑦10以内最大的偶数。 ⑧10以内最大的既是奇数又是合数。 回报：电话号码是83274189 2、自我介绍 自我介绍：根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说） 如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数； 我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数； 我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。 （三）小结与质疑 通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？ （四）动脑筋出教室 请特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。 杨妮 16 2011-8-28
教学反思： 课题：找因数和找质数练习课（总第7课时） 教学内容：找因数和找质数练习课 教学目标： 1、 进一步巩固找因数和找质数的方法。 2、 理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。 重点难点：巩固找因数的方法，能正确判断一个数是质数还是合数。 教学过程： 一、复习 1、什么是自然数？什么是整数？整数与自然数的关系是什么？ 2、什么是奇数？什么是偶数？ 是2的倍数的数叫奇数，不是2的倍数的数叫偶数。 3、怎样找一个数的因数？怎样找一个数的倍数？ 4、 2，5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？ 2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除。 5、什么是质数？什么是合数？ 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 6、自然数0除外可以怎样分类？ （1） 分为：奇数、偶数 （2） 分为：质数、1、合数 7、100以内的质数都有哪些？ 二、课堂练习 1、填空。 （1）50以内6的倍数有（ ），其中最小的是（ ） （2）50的全部因数有（ ），其中最大的是（ ） （3）24的全部因数有（ ），30的全部因数有杨妮 17 2011-8-28
（ ），既 是 24的因数又是30的因数有（ ）。 （4）在5，1，0，3中，选出两个组成两位数。其中，2的倍数有（ ），3的 倍数有（ ），5的倍数有（ ）；既是2的倍数又是3的倍数还是 5的倍数有（ ）。 （5）用1，2，3组成的所有的数中，质数有（ ），合数有（ ）。 （6）20以内的质数有（ ）。 （7）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。奇数中最小的合数是（ ）。 （8）把1，5，18，21，37，27，57，47，91，51，97，2，20，12这些数分类。 质 数：（ ） 合 数：（ ） 2、 判断。 （1）所有的偶数都是合数。（ ） （2）8是倍数，4是因数。（ ） （3）自然数中除了质数就是合数。（ ） （4）1是任何自然数的因数。（ ） （5）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） （6）除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 3、50以内7的倍数有（ ） 100以内19的倍数有（ ） 三、思维训练：一张长是18厘米，宽是12厘米的长方形纸，如果想把它刚好裁成几个相等的边长尽可能长的正方形，可以裁成几个？（可以画图试一试） 课题：练习一（总第8课时） 教学内容：教材第12页教学内容。 教学目标： 杨妮 18 2011-8-28
1、通过练习使学生进一步理解倍数、因数、质数、合数、等概念。 2、通过练习使学生较熟练掌握判断质数合数的方法，会求一个数的倍数。 3、通过练习能提高学生应用知识和解决实际问题的能力。 教学过程： 一、回顾倍数、因数、质数、合数的概念及2、3、5的倍数的特点。 二、找出15的全部因数和100以内15的全部奇倍数。 一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？ 先学生思考然后再交流讨论。 三、分一分 1、10、12、25、37、54、102、417、23、398 奇数 合数 质数 偶数 四、练一练 1、猜一猜 练习一第4题 （同桌讨论） 2、应用 练习一第5题 先让学生解决第一个问题，并交流是如何思考的。 四．布置作业 课题：数的奇偶性（总第9课时） 教学内容：北师大版小学数学第9册14页--15页《数的奇偶性》 教学目标： 一、知识与技能目标： 1、尝试运用\"列表\"\"画示意图\"等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 二、过程与方法： 1、学生通过主动参与多个数学活动，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。 2、通过经历：列式计算--初步得出结论--举例验证--得出结论。探索奇数，偶数相加的规律。提高推理能力。 三、情感态度价值观： 杨妮 19 2011-8-28
在学习\"数的奇偶性\"的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学重点：探索数的奇偶性变化的规律。 教学难点：加法中数的奇偶性的变化规律。 教具准备：多媒体课件 学具准备：火柴棒 教学过程： 一、活动引领，发现规律，解决问题。 活动一：分小组分发火柴棒 师：同学们，在每一组前面都有一盒火柴，现在请按着老师的要求：每组的同学每人拿2根火柴后接着往后传，传到最后一名同学。(教师在上课初在每个小组前准备了火柴，每一盒火柴是按着小组的人数准备的，最后形成有的小组到最后火柴棒正好分完，有的小组分到最后，让最后一名学生手里只能有一根火柴) 生生合作，按老师的要求快速而准确的分拿火柴直到最后一名同学。 师：请每组最后面的同学站起来说说，你手中有几根火柴? 生：我的手中有一根火柴。 生：我的手中有两根火柴。 面对不同的结果请学生自己尝试总结每个盒子里的火柴数。 生总结： 一盒火柴，如果2根2根的拿，最后还剩下1根，这盒火柴的个数是奇数;一盒火柴2根2根的拿，最后正好拿完，这盒火柴的个数是偶数。 师：同学们总结得很好，你们已经认识了什么是奇数和偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。师同时板书：数的奇偶性 活动二：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律 师：同学们，老师手里有一个篮球，想请一名同学到前面和老师玩传球游戏。 师生合作完成传球游戏 师提问：如果从我传给他算第一次，那我们两个人传了3次，球将会在谁的手里呢? 生：在※※同学的手里。 师追问：传到了第11次时球又会在谁的手里呢？ 生稍作沉默，然后回答。 师微笑着等待着学生的回答，在学生回答后，并不对结果进行评判，还鼓励学生说出不同的结果。 面对不同的答案，师再次追问：如果到第100次后球又会在谁的手里？ 杨妮 20 2011-8-28
课堂气氛热烈，学生各抒己见。 师提议：你们的观点各不相同，那能不能找到一种方法，比较直观清楚的表现出球传递后结果，可以分小组研究研究。 这个环节通过激发出学生强烈的求知欲望，从而水到渠成的完成了学生自主探究，小组合作的学习模式。在合作中学生可以尝试运用“列表”画示意图\"等多种方法发现规律，解决问题。教师只是这一学习活动的组织者，引导者与合作者。 生汇报合作的结果，从而解决知识与技能1。 生1：我们小组采用了画图的方法来解决这个问题。 师：在黑板上完成学生的图形。 生2：我们小组采用了列表的方法来解决这个问题 师：在黑板上完成学生的表格。 活动三： 通过生活化的活动，实践运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。 (1)合理利用教学资源。 师：原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。请同学用手里的火柴棒来代替杯子，完成屏幕中出示的这道题(课件出示教材中的第14页的试一试。) 生动手操作解决问题。 (2)结合生活实际 师：根据你的生活经验，在生活中还有那些地方可以用到数的奇偶性？ 生：如果坐船往返于两岸或者是坐长途公共汽车。 师生共同探究 二、经历探索，发现规律，提高能力。 探索一 ：生生合作，列式计算--初步得出结论。 师：在课前老师请同学们找一找在生活中对于你比较有意义的数，现在来汇报。 生1：我有40公斤重。 生2：我今年13岁。 生3：我已经长了28颗牙。 生4：昨天我一家的小弟来了，他8岁。 老师把学生汇报的数，直接写在黑板上，然后收集16个数，按着偶数放在圆圈里，奇数放在正方形里排列。（板书：圆形和长方形） 师：对于你们喜爱的这些数，老师精心地把它们放在不同的图形之中，谁观察出了有什么特点？ 杨妮 21 2011-8-28
生：圆形里是偶数，正方形里是奇数。 师：我很想知道，如果从圆形中任意取出两个数相加，和会怎么样？ 生尝试完成。 师提议：数比较多，不如我们分成两大组，左边两组的同学完成圆形里的任意两个数相加，右边的两组同学完成长方形里的任意两个数相加。看看如果从每一个图形中任意取出两个数相加的结果是什么样的？ 生生合作把两个图形中的数相加，然后汇报结果。 生1：从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。 生2：从长方形中任意取出两个数相加，和是偶数。 探索二 举例验证--得出结论 师：能不能把你们通过列式计算的结果用算式表示出来，这样是不是更加的直观。 生：偶数+偶数=偶数。 生：奇数+奇数=偶数。 师同时把算式板书在黑板上。 师追问：你们只是对圆形中和长方形中的这些数进行相加，这个结论准确吗？能不能通过其他的方法在验证一下。 生：我们可以再举一些偶数相加的例子。 生：我们可以再举一些奇数相加的例子。 通过举例来验证最后得出结论。 师：我也想参与，我想回到当初，我给你们发的火柴棒，我想请两组是偶数的同学请站起来，想想：如果你们两组数在相加，结果会是„„ 生：结果会是偶数。 师接着提问：如果我们把这种思路放到两组都是奇数同学的身上，最后的结果会是„„ 生：会是奇数。 师追问：问什么呢？ 生：因为两个偶数相加后还是偶数，而两个奇数相加后，单出的那两个\"1\"，会合成一个偶数，所以两个奇数相加的结果会是偶数。 探索三 活动中体验研究方法，提高推理能力 师：你们的思路很好，但是老师又要提出一个新的问题，我们能不能把这两个图形中的任意两个数相加，看看结果是什么样的？ 生生合作完成结论。 生汇报：偶数+奇数=奇数（教师同时板书：偶数+奇数=奇数） 生汇报研究的方法。 杨妮 22 2011-8-28
三、实践应用，解决问题（课件出示） 1判断题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数 10389+2004 11387+131 268+1024 2分香蕉：有7根香蕉，要分给两个小朋友，不要求分的一样多，但是两个小朋友分的香蕉数必须是偶数，请你分分看。 四、全课总结： 师：请同学们来说说这节课你有哪些收获？ 生：自由发言。 师：总结全课。 教学反思： 第一单元练习 （总第10课时） 教学内容：北师大数学第九册第2—15页内容 教学目标： 1、通过练习，使学生能进一步理解倍数、因数的意义，能够准确的找出一个数的倍数和因数。 2、能熟练的利用2、3、5的倍数的特点进行数的判断和选择。 3、通过练习能提高学生应用知识和解决实际问题的能力。 教学过程： 一、填一填。 1、像0、1、3、4、5、6„„这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。 请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。 2、是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、\"2□\"是5的倍数，□里可以填（ ），\"32□\"是2的倍数□里可以填（ ） 5、30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是： 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 杨妮 23 2011-8-28
二 、 判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。 （ ） 3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ） 6、5的因数有无数个。 （ ） 三、按要求做。 1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是偶数的有： ，组成的数是奇数的有： 2、 把下列数按要求填入括号内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数： 3的倍数 ： 5的倍数： 3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数， （1）2的倍数有： （2） 同时是2、5的倍数有： （3） 同时是2、3的倍数有： （4） 同时是2、3、5的倍数有： 《倍数和因数》单元检测 （总第11课时） 一、填空（每空2分） 1、在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。在3×9=27中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2、24的所有因数有（ ），从小到大15的5个倍数有（ ）。 3、7是7的（ ）数，也是7的（ ）数。 4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），既是2、5又是3的倍数有（ ）。 5、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。 6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。 杨妮 24 2011-8-28
二、 判断（在括号里对的打\"√\"，错的打\"×\"）（每题2分） 1、1是奇数也是素数。„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 2、所有的偶数都是合数。„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。„„„„„„„（ ） 4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。„„„（ ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。„„„„„（ ） 6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、13的倍数是（ ） ①合数 ②素数 ③可能是合数，也可能是素数 2、11和2都是（ ）。 ①合数 ②素数 ③奇数 ④偶数 3、2是（ ），但不是（ ）。 ①合数 ②素数 ③偶数 4、4的倍数都是（ ）的倍数。 ① 2 ② 3 ③8 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）①倍数 ②因数 ③无法确定 6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。 ① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8 四、选出两张数字卡片，按要求组成数（每题2分） 8 、 5 、 0 、 9 1、 组成的数是偶数。 2、 组成的数是5的倍数。 3、 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。 五、按要求在□里填数（每题2分） 1、3□6是3的倍数，□里最大填（ ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ ）。 3、45□是3和5的倍数，□里最大填（ ）。 六、在括号里填上合适的素数（每空1分） 9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 21=（ ）+（ ） 39=（ ）+（ ） 40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 七、 解决问题（每题6分） 杨妮 25 2011-8-28
1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？ 3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。看一看剩下的数都是什么数？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 单元质量分析（总第 课时）
考成 绩 统 计 学困生名单及成绩 试人数 均 分 100分 90-99分 80-89分 70-79分 60-69分 59以下 分 数 段 及格率 优秀率 最低 成绩 杨妮 26 2011-8-28
存 在 问 题 改 进 措 施
杨妮 27 2011-8-28
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