高一数学上学期复习练习题

第一章 集合与函数概念

1．下列各项中，不可以组成集合的是

3．以下四个关系：{0}，0，{}{0}， A．1

B．2

C．3

22 （ ） （ ）

A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 A．1

B．—1

C．1或—1

D．1或—1或0

2．已知集合A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为

{0},其中正确的个数是

D．4

2（ ）

4．下列四个集合中，是空集的是 A．{x|x33} C．{x|x0}

2（ ）

B．{(x,y)|yx,x,yR} D．{x|xx10}

5．设集合M{x|xk1,kZ}，N{x|xk1,kZ}，则

4224 （ ）

A．MN B．MN C．NM D．MN

6．表示图形中的阴影部分（ ）

A．(AC)(BC) B．(AB)(AC)

A B

C．(AB)(BC) D．(AB)C C

7．下面关于集合的表示正确的个数是 ①{2,3}{3,2}； ②{(x,y)|xy1}{y|xy1}；

③{x|x1}={y|y1}；④{x|xy1}{y|xy1}； A．0 B．1 C．2 D．3

（ ）

8．设全集U{1,2,3,4,5,6,7}，集合A{1,3,5}，集合B{3,5}，则

（ ）

UA(CUB) D．U(CUA)(CUB) A． U(CUA)B C．UAB B．

9．已知M{2,a3a5,5}，N{1,a6a10,3}，且MN{2,3}，则a的值（ ） A．1或2

B．2或4

222C．2

2D．1

10．设集合M{y|y3x}，N{y|y2x1}，则MN .

11．已知集合U{x|3x3}，M{x|1x1}，CUN{x|0x2}那么集合N ，M(CUN) ，MN .

12．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．y1,y B．y （ ）

x xx1x1,yx21

C ．yx,y3x3

1x13.已知函数y的定义域为

22x3x2 A．(,1] C ．(,)(

2D． y|x|,y(x)

B．(,2] D． (,)( （ ）

121,1] 2121,1] 2

（ ）

x1,(x0)14.设f(x),(x0)，则f{f[f(1)]}

0,(x0) A．1 B．0 C． D．1

215.下列图中，画在同一坐标系中，函数yaxbx与yaxb(a0,b0)函数的图

象只可能是 （ ）

y y y y x A 16.设函数f(

B x C x D x 1x)x，则f(x)的表达式为 1x1x1x1xA． B． C．

1xx11x

2 D．

（ ）

2x x1（ ）

2

17.在区间(,0)上为增函数的是

A．y1

B．yx2 1xC．yx2x1 D．y1x

（ ）

218. 函数yxbxc(x(,1))是单调函数时，b的取值范围 A．b2 B．b2 C ．b2

19. 如果偶函数在[a,b]具有最大值，那么该函数在[b,a]有 A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值

20. 函数yx|x|px，xR是 A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数

D． b2

（ ） D． 没有最小值 （ ） D．与p有关

21. 函数y(2k1)xb在实数集上是增函数，则

A．k

D．b0

（ ）

11 B．k 22C．b0

22. 定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x1)f(x)，且在区间[1,0]上为递增，则（ ） A．f(3)f(2)f(2)

B．f(2)f(3)f(2)

C．f(3)f(2)f(2) D．f(2)f(2)f(3)

23. 设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则

A．f (a)>f (2a)

C ．f (a2+a)24．已知f(2x1)x2x，则f(3)= .

25．函数f(x)在R上为奇函数，且f(x)2（ ）

B ．f (a2)x1,x0，则当x0，

f(x) .

226．函数yx|x|，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .

27．设集合A={x3x2},B={x2k1x2k1},且AB，则实数k的取值范

围是 .

28．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

29．已知x[0,1],则函数y=

2x21x的值域是 . 30．已知f(x)(x2),x[1,3]，求函数f(x1)的单调递减区间并证明

31．判断下列函数的奇偶性 ①yx31； ②y2x112x； xx22(x0)4③yxx； ④y0(x0)

2x2(x0)

32．已知f(x)x2005ax3b8，f(2)10，求f(2). x

30．已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)<0对一切xR成立，

试判断

1在(－,0)上的单调性，并证明你的结论. f(x)

第二、三章

1．下列各式中成立的一项

1

33（ ）

n124()7n7m7 B．A． (3)433 C．x3y3(xy)4 D．

m2．函数

933

（ ）

y(x5)(x2)

A．{x|x5,x2} B．{x|x2}

C．{x|x5} D．{x|2x5或x5}

x0123．若指数函数ya在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于

A．

（ ）

152

B．

152

axC．

15 2D．

51 2（ ）

4．当a0时，函数yaxb和yb的图象只可能是 21,x05．函数f(x)1，满足f(x)1的x的取值范围 （ ）

2x,x0{x|x0或x2} D．{x|x1或x1} A．(1,1) B．(1,) C．

6．函数y()x121 A．[1,]

2

x2x2的单调递增区间是 B．(,1]

C．[2,)

（ ）

D．[,2]

12exex7．已知f(x)，则下列正确的是

2 （ ）

A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 8．计算

39．已知－1a133b3= . 122323aa2ab4b3a483ab

10．对数式loga2(5a)b中，实数a的取值范围是

A．(,5)

B．(2,5)

C．(2,)

（ ）

D． (2,3)(3,5)

11、函数ylog21x2x的定义域为 （ ）

（A）0,2

（B）0,2

（C）1,2

（D）1,2

12、设log83p,log35q，则lg5（ ）

A.p2q2 B.

153p2q C.3pq13pq D.pq

13、式子

log89log的值为 （ ） 23（A）

23 （B）32 （C）2 （D）3 14、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么

（ A．x=a+3b－c

B．x3ab

ab35cC．x5 D．x=a+b3c－c3

15、如果y=loga2－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是

（ A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．a2 D．1a2

16、下列关系式中，成立的是

（ 00A．log1345log110

B． log1110log34

33500C． log10134log1

D．loglog1110343535

17、函数ylog21(2x)的定义域是 ，值域是 . 2

18、函数y=log(x214x12) 的单调递增区间是 .

2

19、下列函数中既是偶函数又是(,0)上是增函数的是

（ 431 A．yx3

B．yx2

C．yx2

D．yx4

）

）

）

）

220、方程log5(2x1)log5(x2)的解集是( )

(A) {3} (B) {-1} (C) {-1,3} (D) {1,3}

1y=lgx； ○2y2; ○3y = x2; ○4y= |x| －1; 21、下列函数：○

x其中有2个零点的函数的序号是 。

x

22、根据表格中的数据，可以判定方程e-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）

x -1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)

23、设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.

(1)求证：

24、已知函数f(x)log2111; (2)比较3x，4y，6z的大小. zx2yx . 1x（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f(x)是增函数.

2xx1125、设函数f(x), 求满足f(x)=的x的值.

4log4xx1

26、（1）已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值；

3x1x （2）画出函数y|31|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？

27、A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.