梯形导学案2012,5,21 - 副本

一、 学习目标

1. 进一步掌握等腰梯形的性质和判定，并学会综合应用。（重点）

2. 通过把梯形问题转化为三角形或平行四边形，体会图形变换的方法和转化的数学思想。 3. 掌握梯形问题常用的辅助线的作法。（难点） 二、 学习过程

（一） 前提测评（构建本节知识网络图） 底： 梯形的有关概念 腰： 高： 面积公式：

一组对边 （ ） 等腰梯形的定义： 四边形 梯形 特殊梯形 边： 一组对边 （ ） 等腰梯形 等腰梯形的性质 角 ： 对角线： 边 ： 等腰梯形的判定 角： 直角梯形 对角线： 定义 梯形的中位线 定理

（二） 课中探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）（要求：先独立完成，后小组内交流每个题目，将重点题、难

题、错题找出。）

1． 等腰梯形的性质应用

AD 在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠B=60°,AD=10，AB=15，求BC的长。

BC（变式训练）若在等腰梯形ABCD中，在梯形ABCD中，,AD=10，AB=15，BC=25，求∠B的度数。

2． 等腰梯形的判定应用 B 如图，在△ABC中, ∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC的延长线上, 且CF=12AC。求证：四边形ADEF是等腰梯形。 D E

A C F

3.梯形的有关计算 A B

在梯形ABCD中，AB ∥CD,AB=5，BC=32，∠ C=45°，∠ D=60°.

求：（1）CD的长 （2）梯形ABCD的面积。

C

4. 梯形的有关证明题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,且AB=AD+BC,M为CD的中点 ，

求证：∠ABM=∠CBM.

5. 梯形中位线的计算

在梯形 ABCD中，AD ∥ BC，AC⊥BD且AC=12cm, BD=9cm,

求此梯形中位线的长。

反思：通过解决以上问题，你发现梯形经常作的辅助线有哪些？ 三．课堂小结

从知识上和方法谈谈本节课你有哪些收获？ 四、达标检测

1、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=3：1，则∠A= 度。 2.一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是 （ ） A 菱形或矩形 B 正方形或等腰梯形 C 矩形或等腰梯形 D 菱形或直角梯形

3.在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，

求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．

五、课后拓展，学以致用 100m 从前，一位老人有一块直角梯形形状的土地，如图所示。老人想把这快地分割成形状

和面积都相同的4块，分别给他的四个儿子。他应该怎样分割呢？ 100m

200m