圆的面积计算

《圆的面积计算》教学设计

教学目标：

1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。

3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 。

出示以下图形：

1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？ （电脑课件演示）

二、合作交流，探究新知。

1、认识圆的面积。

出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

同时引出课题——圆的面积。

2、推导圆面积的计算公式。

（1）学生观察书本主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成

什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？

（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？

④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积

公式？

③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。

（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。

三、实践运用，巩固知识。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③打开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P71练习十六第4题）

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？

②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。

四、总结评价，拓展延伸。

今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？

五、课后作业

P68 “做一做”

六、板书。

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

教学反思：

本节课我能够根据教学目标认真完成每一个环节，尽量让学生掌握每个知识点，也基本能体现教学设计的意图。以下是我对这节课的总结与体会：

在课堂教学中，我既重视学生的学习结果，更重视学生的学习过程，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，我紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。课堂设计先由教师提出问题，让学生进行质疑，再由学生在原有知识经验的基础上，通过自己动手剪拼，运用转化的思考方法，把圆转化成已学过的图形，然后研究两者之间的联系，从而推导出圆面积公式。这样多层次的操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又最大限度地激发了学生的求知欲，学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃，整节课，教师能够围绕重点适当地对学生的操作进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。

在学习每个知识点中我都设计了小结部分，我的目的是让学生通过观察、操作、思考等方式，体验知识的形成过程，学会自我归纳总结，培养学生的语言表达能力，让学生大胆地把自己的想法告诉大家。另外，我的练习设计虽然很普通，但是很实在，先通过已知半径求圆的面积→已知直径求圆的面积→已知周长求圆的面积→已知半径求圆的面积和周长，形成了对比，能够更好地巩固新知识，运用新知识，也从中让学生体会到新旧知识的联系，培养学生善于开动脑筋解决问题的能力。

回顾整节课的教学，我存在了一些不足，能够做到突出重点，围绕着重点进行教学，让学生都能够掌握圆面积的计算公式，但是我在突出重点的同时，没有更好地渗透难点的

教学，有点重于基础而忽略深化的感觉。有些小节地方没注意到，例如学生独立完成练习时我就粗略地看了一下学生做的方法和结果，而没有留意到他们的书写格式，有时也会忽略对某些中下生的指导。

在今后的教学中，我会不断地钻研教材，深入理解课改的含义，在教学中渗透课改的理念，我还需要不断地学习提高自己的业务水平，努力把更好的教学方法运用到实际教学当中。