四旋翼飞行器控制优化与仿真

第３２卷第５期　计算机仿真　２０１５年５月　文章编号：１００６—９３４８（２０１５）０５—００４６－０５　四旋翼飞行器控制优化与仿真　李泽州，张东升　（西安交通大学机械工程学院，陕西西安７１００４９）　摘要：四旋翼飞行器姿态稳定的关键在于控制方案的选择。但由于环境中存在的气流扰动、电源电压的变化以及实际重心　与理论解算时重心位置的偏差等的影响，理论环境下的控制参数并不能很好地、甚至无法对实际中的四旋翼飞行器进行控　制，从而导致四旋翼飞行器失稳。由于实际飞行中控制参数的不可调，更增加了控制参数选择的难度。针对上述问题与难　点，提出了一种结合ＰＩＤ参数初值并进行在线调整的方法，采取先调节单个自由度下ＰＩＤ参数，再进行多自由度下ＰＩＤ参数　调节的步骤。实验结果表明，上述ＰＩＤ参数选择、调节方法可行有效，有助于飞行器的稳定。　关键词：姿态控制；优化控制；参数整定；在线调整　中图分类号：ＴＨ１２２　文献标识码：Ｂ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　Ａｉｒｃｒａｆｔ　ＬＩ　Ｚｅ－ｚｈｏｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｄｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ｘｉ＇ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　Ｓｈａｎｘｉ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｏｆ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｌｉｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｈｏｉｃｅ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｃｈｅｍｅ．Ｈｅｒｅ　ｗｅ　ｐｕｔ　ｆｏｒ－　ｗａｒｄ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ＰＩＤ　ｉｎｉｔｉｌａ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｏｎ—ｌｉｎｅ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｂａｏｖｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｉ．ｅ　ｔｈｅ　ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｆｏｌｌｏｗｅｄ　ｂｙ　ａ　ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｍｕｈｉ－ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｆｒｅｅｄｏｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｈｔｅ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｃｏｎ－　ｔｒｉｂｕｔｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｃｏｎｔｏｒｌ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ；Ｏｎｌｉｎｅ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　１　引言　题，本文做出如下改进：　四旋翼无人飞行器是一种依靠四个旋翼产生的升力实　首先根据稳定性判据条件选择各回路控制参数的初始　现姿态稳定及精确定位的飞行器。由于其结构简单、体积较　值。实验时，在各回路ＰＩＤ参数初值的基础上进行在线调　小、飞行平稳、隐蔽性好，因此被广泛地应用于近地面监视、　整，同时，采取先调节单个自由度下ＰＩＤ参数，再调节多自由　侦察、航拍，具有重要的研究价值和广阔的研究前景。　度下ＰＩＤ参数的方法。这样解决了理论控制方案与实际不　由于四旋翼无人机是多输入多输出、欠驱动、强耦合的　符、参数不可调的问题，可以很好地满足实际中的四旋翼飞　一个不稳定系统，所以合理的控制算法是保证无人机稳定飞　行器控制。　行的主要原因之一。良好的控制律与控制参数又是保证控　制效果与鲁棒性的关键因素。而且实践表明，理论上的控制　２动力学模型与控制模型　方案与实际的工作环境有一定的差距，由于环境中存在的气　２．１动力学建模　流扰动、电源电压的变化以及实际重心与理论解算时的重心　由于飞行器在飞行过程中的姿态角以及航速均是在地　位置的偏差等的影响，从而导致理想的设计在实际中很难达　面坐标系下讨论的，而机体的受力分析是在与机体固联的机　到预期效果，在多输入多输出的一个系统中表现更为明显。　身坐标系下讨论的，因此需要分别建立如图１所示的机体坐　这也是造成四旋翼飞行器难控制的一个因素。因此，如何优　标系ＲＢ与地面标系ＲＥ。　化控制参数使其能够适应实际的工况是保证实验成功的要　Ｒ　为与机体固结的机体坐标系，机体坐标系各坐标轴　素。　的定义为：Ｏ　为垂直于机身轴线的坐标轴，约定竖直向上　针对上述理论控制参数不能很好地满足实际情况的问　为正；ｏ　％为与飞行器航向平行的坐标轴，约定与飞行方向　相同为正；坐标轴Ｏ　Ｙ。由ｏ　‰和Ｏ　按照右手法则确定。初　始状态时，机体坐标系原点Ｏ　与地面坐标系原点Ｏ　重合，机　收稿日期：２０１４—０７—０８修回日期：２０１４—０８—１１　体坐标系三轴与地面坐标系三轴重合。同时定义飞行器的　．－－－——４６・　－－——　圈１地面坐标系与机体坐标系　飞行姿态角如下：　航向角　：机体坐标轴　。与地面坐标轴％的夹角；　横滚角０：机体坐标轴ｙ　与地面坐标轴，，　的夹角；　俯仰角ｔｐ：机体坐标轴　与地面坐标轴　的夹角。　另Ｆ１、　、　、　分别表示由四个旋翼产生的垂直于旋　翼方向的升力。那么可以得到飞行器动力学模型为　［Ｇ／．　。量。　］＝　）ｚｋｊ三Ｌ　　㈢　１　［Ｇ／．。　。　］＝　丁Ｊ０１　ｊ０　０１—　００　．，　　０　Ｏ　Ｏ　１　此式即为最终的四旋翼飞行器动力学模型。ｕｌ、　、　∞、　四个虚拟控制量作为输入，输出即为飞行器的三个姿　态角度。在该模型中，虚拟的输入与输出的姿态角之间是一　一对应，这就表明，姿态角各通道之间在形式上不存在耦合，　这样可以对三个姿态角分别作控制，方便控制算法的设计。　２．２控制参数初选值　在控制方案中，控制参数对各个虚拟输入量Ｕｌ、　、嵋、　Ｕ４进行控制与优化。通过对各个虚拟输入量的调节最终实　现输出航向角　、横滚角　、俯仰角　按照指令进行动作，即　实现无人机的稳定。多回路串级控制可以对位移、速度、加　一　土　』　。一　一　。　速度等多个中间状态量进行控制，每一环节的精确动作可以　。　保证最终的输出结果精确可靠。　在进行参数在线调整之前必须先获得理论控制参数　—　一　一　。　——Ｐ　控制参数初值。下面以一仅包含两个比例环节的　单回路控制为例来说明控制参数初始值的选取。　图２　单回路控制　上式中的　可看做是无人机动力学模型，也是　控制参数的作用对象，　作为输出角度。则由上面单回路可　以得到该闭环控制回路传递函数为　Ｇ　）＝　将上式写成　Ｊｘ　ｓ　＋　Ｌ　ｓ＋　ｋｅ　ｋ￣ｄ　ｘ　ｔ　两’　　±　咏　，√　∞　其中，　是系统阻尼比，∞　是系统无阻尼固有频率。　为了保证系统的稳定输出，以及过度过程的振荡特性适　度、持续时间短，常常希望阻尼比　＝０．４～０．８；　由式　２　：　、　：０．４　”　…　ｏ．８　…　可以得到比例系数ｋｐ与ｋ　之间的关系如下　．．．——４７．．．——　ｊ　ｄ　４参数在线整定及实验结果　由于四旋翼飞行器的实际飞行环境中存在的气流扰动、　电源电压的变化以及实际重心与理论解算时的重心位置的　偏差等的影响，适合于理论环境下的控制参数此时不能很好　地，甚至无法对四旋翼飞行器的各个姿态角输出进行控制，　从而导致四旋翼飞行器失稳。本文针对此问题提出了参数　在线调整的解决方案。实验证明，该方案可以很好地解决上　述问题。　（０．４　定方法类似。　２　√　ｄ　这样便可以根据控制回路中比例增益　与ｋ　之间的关　系大致确定它们的初始值。其它回路控制参数初始值的确　建立好控制模型并确定好初始值之后在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕ．　１ｉｎｋ中进行模拟仿真。给定目标值为一阶跃输入，仿真时间　１０ｓ，步长设定为０．００５ｓ。输出结果表明此处所采用的ＰＩＤ　反馈控制与控制参数初始值选取的方法具有良好的效果。　４．１　ＰＩＤ参数在线整定　由于实际环境与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中的仿真模型有一定的差距，　所以前述的ＰＩＤ初始值并不一定完全适合实际模型的控制。　实验结果如图３所示。　图３单回路模拟仿真输出结果　３基于模型的姿态控制算法程序开发　传统的程序开发主要依靠程序员手工输入，这样效率极　低，出错率高。本文应用Ｍａｆｌａｂ自动代码生成技术可生成与　控制系统相匹配的程序代码，这样生成的代码执行率高、可　靠性好，并且极大地缩短了开发周期。本文以ＤＳＰ作控制　板，具体实现方法如下：　Ｍａｔｌａｂ包含一个名为Ｔａｒｇｅｔ　Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｐａｃｋａｇｅ　ＴＣ２的工具　箱，其可视实现在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中调用ＤＳＰ模块。这样，利用　Ｔａｒｇｅｔ　Ｓｕｐｐｏｔｒ　Ｐａｃｋａｇｅ　ＴＣ２提供的ＤＳＰ模块就可以与Ｓｉｍｕ－　ｌｉｎｋ中的其它模块搭建起实际控制模型。同时，Ｍａｄａｂ的快　速原型开发与代码生成工具箱Ｒｅａｌ—Ｔｉｍｅ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ（ＲａＷ），　可以将Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下的控制模型转换为ｃ语言代码，这为　Ｃ代码的开发提供了极大的便利。此外，Ｍａｔｌａｂ还开发了一　款名为ＣＣＳＬｉｎｋ的软件，其提供了Ｍａｆｌａｂ与ＤＳＰ之间的接　口，可以完成ＤＳＰ代码的编译、下载、烧写。　利用Ｍａｔｌａｂ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｓｕｐｐｏｒｔ．Ｐａｃｋａｇｅ　ＴＣ２提供的ＤＳＰ模块　替换相应的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模拟仿真模块（即上述四旋翼无人飞行　器动力学模型），就建立起了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下基于实际飞行　器的控制方案。此即为需要进行代码编译并烧写到ＤＳＰ中　实现对无人机的控制算法。然后按照编译、下载、烧写的过　程，首先进行Ｃ代码编译，并链接ＣＣＳｌｉｎｋ，生成ＤＳＰ目标文　件，同时将程序下载至ＤＳＰ运行。最终实现对四旋翼无人飞　行器的控制。至此则完成了由Ｓｉｍｕｌｉｎｋ控制模型到ＤＳＰ控　制代码烧写的全过程。　．．．——４８．．．．——　为了使得控制参数能够很好地控制实际飞行，并且可以实时　地进行调整以适应外部的扰动与变化，本文应用Ｍａｔｌａｂ的　ＧＵＩ开发工具，编写了一款参数在线整定软件。该软件通过　ＰＣ机ＲＳ２３２串口向下位机ＤＳＰ控制板发送控制参数，ＤＳＰ　根据接收到的ＰＩＤ控制参数进行实时更新，同时，该软件接　收传感器通过串口反馈回的姿态角信息，并以曲线图的形式　表现出来。这样，通过监控软件一方面可以获取到当前飞行　器的各姿态角的变化情况以及变化趋势，另一方面还可以根　据当前姿态角的变化趋势及时修正ＰＩＤ控制参数，避免了每　一次的参数调整都需要重复“停机断电一调整参数～编译代　码一烧写程序”的过程。　４．２实验过程　前文已述及到，飞行器各姿态角和输入存在耦合关系。　尽管引入了虚拟输入作了解耦处理，但这种耦合关系在实际　中仍不可避免的发挥作用，所以在进行参数整定的时候，要　首先限制另外两个姿态角的自由度，单独对一个姿态角回路　进行调整控制。这样获得的参数并不符合三个姿态角同时　变化的实际情况，但这种情况下整定的ＰＩＤ参数与实际三个　姿态角同时变化时的参数非常接近。所以，三自由度下的　ＰＩＤ参数只需将单自由度下获得的参数稍作调整即可。　以下是ＰＩＤ参数整定步骤：　１）限制飞行器的航向角　、横滚角ｅ自由度为零，且处　于零姿态角度的位置，先对四旋翼飞行器的俯仰角‘ｐ进行控　制。实验前，先把比例环、微分环、积分环参数均设置为零。　实验时，按照比例、微分、积分的的顺序依次调节各参数。　具体的调节过程以及各环节参数选择条件是：首先调节　比例增益，由零逐渐增大，直至出现振荡停止。此时的比例　增益值即为最大允许值。这里选择比例增益为最大允许值　的７０％。对于改变比例增益无法抑制振荡的系统可以加入　微分环节。除此之外，微分环节还可以敏感出偏差变化的趋　势，产生有效的早期修正信号。之后可以调节积分环节参　数。首先选择一个较大的积分环节参数作为初始值，然后逐　渐减小，直至系统出现振荡停止，然后反过来逐渐增大直至　振荡消失，记此时的积分环节参数为Ｉ。。最终的积分环节参　数选择为Ｉ。的１５０％。从图５、图６、图７可以看到，虽然在输　出开始阶段有超调，但由于积分环节的作用，超调很快被抑　制，从而输出趋于平稳。　２）另外两个姿态角通道的参数调节类似步骤１）。依次　限制飞行器其它两个姿态角的自由度，只留一个待测角度。　由此获得三组单自由度状态下的ＰＩＤ控制参数。　见下表。　表１单自由度ＰＩＤ参数值　单自由度ＰＩＤ控制下的各姿态角传感器采集信号输出　如图５一图７所示。　时间旭　豳５单自由度ＰＩＤ整定航向角输出　翟　捉　拿　鼍　时ｌ町ｈ　圈６单自由度ＰＩＤ整定横滚角输出　从以上单自由度ＰＩＤ控制下相应的姿态角传感器采集　信号的输出图可以看到：　ＰＩＤ控制基本上可以实现对输出姿态角的调节，表现为　在零度姿态角附近波动；由于外部干扰，在开始的时候存在　甘芒、援晕擎　图７单自由度ＰＩＤ整定俯仰角输出　明显的波动，但在ＰＩＤ作用下，这种波动很快被抑制，这意味　着，ＰＩＤ控制具有很好的鲁棒性，对于外部的扰动有很好的　控制作用。　但是单自由度通道下的控制参数很显然不适合实际情　况下飞行器姿态的控制。为了获得能够对实际情况有良好　控制作用的ＰＩＤ参数，就需要将三个自由度的限制全部解　除，之后在上述单自由度下获得的ＰＩＤ参数基础上，做微量　调节，即可得到三自由度下的ＰＩＤ控制参数。　三自由度下所获得的ＰＩＤ控制参数如表２所示。　表２三自由度ＰＩＤ参数值　对比两个ＰＩＤ控制参数表１、２，可以看到三自由度下的　ＰＩＤ控制参数与单自由度下的控制参数比较接近，但是个别　参数有较大出人，这是由于各通道之间存在着耦合，所以单　通道自由度下的控制参数并不能完全符合三自由度状态下　的姿态控制，而必须在单自由度的情况下再做调整，才能满　足。　三自由度ＰＩＤ控制下的各姿态角传感器采集信号输出　如图８所示。　由图８可以看到，在单自由度调整好的ＰＩＤ参数基础上　进行的三自由度ＰＩＤ参数在线调整，可以有效地控制飞行器　的姿态角度变化，使得输出的三个姿态角基本上在零度附　近，从而实现四旋翼飞行器的稳定。同时该结果表明本方案　对实现四旋翼飞行器稳定的有效性。　５结论　本文针对在四旋翼飞行器控制中普遍存在的理论控制　．－－－——４９．－－－——　究［Ｊ］．南京航空航天大学学报，２００３，３５（６）：６１１－６１５．　［３］唐强，朱志强，王建元．国外四旋翼飞行器自主飞行控制研究　［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００４，２６（３）：４２８—４２２．　［４］　张俊涛．无人直升机仿真、任务轨迹规划软件设计与实现研究　［Ｄ］．南京航空航天大学，２００６：１６—３７．　［５］梅劲松，屈蔷，袁家斌．基于特征模型的某型无人机智能ＰＩＤ　控制器［Ｊ］．南京航空航天大学学报，２００６，３８（４）：４８３—４８６．　［６］马潮．嵌入式ＧＳＭ短信接口的软硬件设计［Ｊ］．单片机与嵌入　式系统应用，２００３，（７）：２１—２４．　［７］李俊，李运堂．四旋翼飞行器的动力学建模及ＰＩＤ控制［Ｊ］．　辽宁工程技术大学学报（自然科学版），２０１２，３１（１）：ｌｌ４—　１１７．　［８］　张永华，欧阳炜霞，刘营，郝兴龙，赖宗声，王硕．ＭＥＭＳ集成滤　图８三自由度ＰＩＤ控制下姿态角变化　波器技术［Ｊ］．传感器与微系统，２００８，２７（７）：５—８．　［９］彭继慎，宋朋磊．改进ＰＩＤ和模糊控制在异步电机ＤＴＣ中的应　用［Ｊ］．计算机仿真，２０１４，３１（６）：３２９－３３３．　［１０］彭程，王新民，陈晓，曹宇燕．倾转旋翼机非线性建模及验证　参数不能很好地应用于实际飞行的问题，提出了一种参数在　线整定的方法。首先确定四旋翼飞行器仿真控制模型中各　［Ｊ］．计算机仿真，２０１４，３１（２）：５４—５９．　回路控制参数的初始值。然后对各ＰＩＤ参数进行在线调整。　最终通过实验证明了本文所提方案的可行性与可靠性。　参考文献：　［１］赵雁南，温冬婵，杨泽红．微型计算机系统与接口［Ｍ］．北京　清华大学出版社，２０１１：２２５－２７５．　［２］　陈欣，杨一栋，张民．一种四旋翼飞行器姿态智能ＰＩＤ控制研　一　［李研师张系究统泽，东硕生控升州士制，主（研１理９要究７论４１研生一究导），方师男向作（，主汉为者要族四简研）旋，究介山翼河领］西飞　南域省行为大器多焦同控输作市制人；　多人，硕输，士讲出　。　（上接第４１页ｌ　［６］　Ｊ　Ｓｈａｒｍａ，Ａ　Ｗｉｓｅｍａｎ，Ｇ　Ｚｏｌｌｉｎｇｅｒ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｓｐａｃｅ—ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｉｂｌｅ　ｓｅｎｓｏｒ［ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００１　Ｓｐａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｈａｎｓｃｏｍ　ＡＦＢ，ＵＳＡ，Ａｐｒｉｌ　３—５，　２ｏ０１．　５结论　提出了一种基于最佳观测点的控制策略，该策略可以有　效解决地影对ＧＥＯ带观测效率及覆盖情况的影响。最佳观　测点相对于卫星轨道，其位置是相对固定的，这可以充分利　［７］Ｊ　Ｇ　Ｍｉｌｌｅｒ，Ｗ　Ｇ　Ｓｃｈｉｃｋ，Ｃｏｎｔｉｒｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ—ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｉｂｌｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｔｏ　ｃａｔａｌｏｇ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１９９９　Ｓｐａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｍｒｒ，ＵＳＡ，Ａｐｒｉｌ　１２－１５，１９９９．　用太阳同步轨道的特性，避免了观测时间的大范围波动。仿　真结果表明该策略在任何时候都可以完成ＧＥＯ带的覆盖，　并将每圈最小观测时间提高８０％以上，最大观测时间提高　１００％以上。　［８］周海银，潘晓刚，李董辉．基于天基空间目标监视系统的定轨　技术研究［Ｊ］．系统仿真学报，２００８，２０（１３）：３５３８－３５４７．　［９］唐毅，吴美平，李显，付晓峰．天基可见光传感器卫星监视地球　同步带目标的轨道设计［Ｊ］．空间科学学报，２０１２，３２（３）：５６０　参考文献：　［１］　Ｊ　Ｓｂａｒｍａ．Ｓｐａｃｅ—ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｉｂｌｅ　ｓｐａｃｅ　ｓｕｒｖｅｉＲａｎｃｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＧｕｉｄａｎｃｅ，Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｎｄ　Ｄｙｎａｍｉａｃｓ，２００１，１（２３）：　１５３—１５８．　—５６６．　【１０］　刁华飞，李智．天基光学空间监视指向策略研究［Ｊ］．航天控　制，２０１１，２９（６）：３９－４３．　［２］　Ｇ　Ｈ　Ｓｔｏｋｅｓ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ－ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｉｂｌｅ　ｐｒｏｇｒａｍ［Ｊ］．Ｌｉｎｃｏｌｎ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９８，２（１１）：２０５－２２９．　［作者简介］　李周黄磊（１９７７一），男（汉族），安徽利辛人，博士研究　军（１９６６一），男（汉族），江苏常州人，教授，博　河（１９８４一），男（汉族），安徽宿松人，讲师，主　［３］Ｅ　ＧＧａｐｏｓｃｈｋｉｎ，ｃ　Ｖ　Ｂｒａｕｎ，Ｊ　Ｓｈａｒｍａ．Ｓｐａｃｅ－ｂａｓｅｄ　ｓｐａｃｅ　８１１１＂－　ｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ—ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｉｂｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ，　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２０００，１（２３）：１４８－１５２．　生。主要研究领域为航天器动力学与控制；　导。主要研究领域为航天器制导与控制；　［４］　曹秀云，李辉．美国空间监视系统的发展进展［Ｊ］．中国航天，　２０１１，（２）：３１－３５．　要研究领域为航天器轨道动力学；　［５］　谭莹．天基空间目标探测技术探讨［Ｊ］．空间电子技术，　２００６，（３）：５－９．　付红瑞（１９８９一），男（汉族），河南驻马店人，硕士研究生，主要研究　领域为先进控制理论。　一５０一