(原创)人教版高一数学必修1全面综合测试(题型全面、典例常考、含详细答案)

人教版高中数学必修1综合测试卷（含详细答案） 姓名： 班别： 座位号：

注意事项：

⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集I{0,1,2,3,4}，集合M{1,2,3}，N{0,3,4}，则(ðIM)( ) A.｛0，4｝ 2、设集合M{xA.｛0｝

B.｛3，4｝ C.｛1，2｝

D. 

N等于

x26x50}，N{xx25x0}，则M B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝

N等于 （ ）

D.｛0，－1，－5｝

3、计算：log29log38＝ （ ）

A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数yax2(a0且a1)图象一定过点 ( )

A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点„用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数ylog1x 的定义域是（ ）

2A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

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7、把函数y1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式x应为 （ ）

2x32x12x12x3 B y C y D y x1x1x1x1x11，g(x)exx，则 ( ) 8、设f(x)lgx1eA yA f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数f(x)lnx1x2有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若a20.5，blogπ3，clog20.5，则（ ）

B bac C cab

D bca

A abc

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

11、函数f(x)2log5(x3)在区间[-2，2]上的值域是______ 112、计算：93－　2＋64＝______ 2313、函数ylog1(x24x5)的递减区间为______

214、函数f(x)x2的定义域是______ x21三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. (15分) 计算 2log32log3

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32log385log53 9

(x1)x2　　2(1x2)。 16、（16分）已知函数f(x)x　　　2x　　　(x2)（1）求f(4)、f(3)、f[f(2)]的值； （2）若f(a)10，求a的值.

17、（16分）已知函数f(x)lg(2x),g(x)lg(2x),设h(x)f(x)g(x). （1）求函数h(x)的定义域

（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.

5x118、（16分）已知函数f(x)＝x。

51（1）写出f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；

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19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0x1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（1）2007年该企业的利润是多少？

（2）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？

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试题答案

一． 选择题

1－5：ACDBB 6-10:DCBCA 二． 填空题

11： [2,3] 12：43 13：(5,) 14：(,2] 三．

简答题

15：解：原试＝2log32（log332－log39)log3235log53 ＝2log32（5log32－2log33)3log323 ＝3log32+23log323=-1

16、解：（1）f(4)＝－2，f(3)＝6，f[f(2)]＝f(0)0

（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；

当－1＜a＜2时，a＝10，得：a＝10，不符合；

2

a≥2时，2a＝10，得a＝5， 所以，a＝5

17、解：（1）h(x)f(x)g(x)lg(x2)lg(2x)

由 f(x)

x20 得2x2 所以，h(x)的定义域是（－2，2）

2x0f(x)的定义域关于原点对称

h(x)f(x)g(x)lg(2x)lg(2x)g(x)f(x)h(x)h(x)为偶函数

18、解：（1）R

5x115x5x1（2）f(x)＝x＝＝－x＝f(x)， 所以f(x)为奇函数。

5115x515x1222xx55（3）f(x)＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜

5x15x15x1＜2，

即－2＜－

22＜0，即－1＜1－＜1 所以，f(x)的值域为（－1,1）。 xx515119、解：（1）2000元

（2）依题意，得 y[1.2(10.75x)1(1x)]10000(10.8x)

800x2600x2000（0x1）；

（3）当x＝－

60048002000360000＝0.375时，达到最大利润为：

16003200第 5 页 共 5 页

＝2112.5元。