2019-2020 学年东莞市七年级下期末考试数学试题及答案
七年级数学
（满分 100 分）
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1、下列实数中，属于无理数的是（ ）
A
1
B3.14159
C 36
D 7
3
2、已知 a、b 均 a >b,则下列结论不正确的是 （ ）
A a+3>b+3 B a-3>b-3 C 3a>3b D -3a>-3b
3、下列说法正确的是 （ ）
B 0没有平方
A 1 的平方根是 1 根 C0.01 是 0.1 的一个平方根 D -1 是 1 的一个平方根
x y
y
2
4、方程组 x
0 的解是 （
y 2 B y 0 C y 1 D y 1
5、 要反映某市一周内每天最高气温的变化情况，宜采用 （ ）
A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布直方图 6、下列调查中，适合采用全面调查方式的是 （ ）
A 调查某批次汽车的抗撞击能力 B 调查央视“新闻联播”的收视率 C 检测某城市的空气质量 D 了解某班学生“ 50 米跑”的成绩
7、一个容量为 80 的样本，最大值是 141，最小值是 50，取组距为 10，则可以 分成（ ）
A
x 0 x 2
）
x 1
x 1
A9 组 B10组 C11组 D12 组 8、已知点 P(4， -3),则点 P 到 y 轴的距离为 （ ）
A4 B -4 C 3 D -3
9、如果点 M(3 ，4-m)在第四象限内，那么 m 的取值范围是（ ）
A m 4 B m 4 C m 4 D m<4 10、如图 1，下列条件中，可以判断 AB // CD 的是 （ ）
A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 3 4
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11、9 的算式平方根是 __________________. 12、若 2a+b是非负数，则 a 的取值范围是 _______________.
、已知 x 1 是方程 3mx 2 y 9 的解，则 m=____________. 13
y 3
14、如图 2，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE AB, 垂足
为 O,若 AOC 65 ，则 DOE 的度数是 _____________ 15、在直角坐标系中，已知点 O 坐标 (0，0), A 点在 x 轴上，
图 1
图 2
1 / 7
且 OA=5 ，则 A 点坐标为 _________.
三、解答题（每小题 5 分，共 25 分）
3
8
3
2
25
2
16、计算：
5x
1 x
2 3( x 1 7
17、解不等式组
3
2
1)
x ,并在数轴上表示出解集。
2
18、如图 3，AD//BC , D 100 ，AC 平分 BCD ,求 DAC 的度数。
图 3
19、在平面直角坐标系中，如图 4，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 4), B(5， -4),
C(4，-1),
(1)画出△ ABC;
(2)将△ ABC 先向上平移 2 个单位长度，
再向左平移 4 个单位长度后得到△ A’B’C’, 画出△ A’B’C’。
A(1 ，-
y
x
2 / 7
图 4
20、解方程组
x 4 y 0 x y z 3 x 2y 5z 4
四、解答题（每小题 8 分共 40 分）
21、某班一次数学测试成绩如下：
63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，
75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，
89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.
（1）补充完整频数分布表：
成绩
50 x 60 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100
图 5
频数
（2）补充完整图 ,5 中的频数分布直方图：
（3）若 80 分以上（含 80 分）的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
22、如图 6，已知长方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(2, 2 2) , B(5, 2 2) , C (5,
2 ) , D (2, 2 ) .
（ 1）求四边形 ABCD 的面积是多少？
3 / 7
（ 2）将四边形 ABCD 向上平移 2 2 个单位长度，求所得的四边形 A ’B’C’D’的四个顶点的坐 标。
图 6
23、甲乙两人检修一条长 270 米的自来水管道，甲每小时比乙多检修 10 米，两人从管道两端
同时开始检修， 3 小时完成任务，甲、乙两人每小时各检修多少米？
24、如图 7，点 D、E、F 分别在 AB 、 BC、 AC 上，且 DE// AC, EF// AB ,下面写出了证明
“ A BC 180 ”的部分过程，请完成填空：
DE// AC, EF // AB, (
1 2 4
_____, 3
)
)
____ .(
EF // AB. DE // AC. 2 1 A
A ( 2 B
___ (
) ) )
___ (
3 180
图 7
C 180
25、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为 6000 元，
并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠 25%；
4 / 7
乙商场优惠的条件是：每台优惠 20%。 （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？
2012-学年度第二学期教学质量自查
七年级数学参考答案
一、选择题 题号 答案
1 D
2 D
3 D
4 C
5 C
6 D
7 B
8 A
9 B
10
C
二、填空题
题号 答案
11 3
12
13 -5
14
25°
15 0）
a
3
（ -5， 0）或（ 5，
三、解答题 16. 解：原式 = 2
=0 -----------------------------------------------------------------------------------
3
2 5
2 -----------------------------------------------
3 5
2 3 4
分 分 分 分 分
17. 解：由①得：
由②得： x
x
2.5 ---------------------------------------------------------
4 --------------------------------------------------------------------
所以： 2.5 x 4 ------------------------------------------------------------ 其解集在数轴上表示为：
------------------------------------------5 分
18. 解：∵ AD ∥BC ，∠ D=100 °
∴∠ BCD=18 0°- ∠ D=80 ° ----------------------------------------------------- 2分 ∵ AC 平分∠ BCD ∴∠ ACB=
1
∠ BCD=40 ° -------------------------------------------------------4
分 分 分 分
2
∴∠ DAC= ∠ACB=40 °----------------------------------------------------------
5
3 5
19. （ 1） ------------------------------------------------------
（ 2） ------------------------------------------------------
5 / 7
20. 解：②× 5- ③得： 4x
①× 4- ④得： ∴ y 将 y 将 x
3y 19
④ ----------------------------------------1
2 3
4
分 分 分 分
19y
19 ------------------------------------------------------
1-------------------------------------------------------------------------------
1代入①得： x
4 --------------------------------------------------------
4 ， y 1代入②得： z 2
x 4
∴ y
1 ------------------------------------------------------------------------------- 5
2
分
z
四、解答题
（ 2）
21．（ 1） 6， 4-------------------------------------------------------------------------------
4
分
（ 3）
11 4
30
------------------------------------------------------
6
分
100%
50%
答：该班这次数学测验的优秀率是 22．解：（ 1） AB=5-2=3， AD=2 2
50%-------------------------------------------------8 2 4
分 分 分
2
2 ---------------------------------------
∴四边形 ABCD的面积为： AB× AD=3 2 -----------------------------------------------
（2） A′ ( ２ , 0 ）， B′ (5,0 ，） C′ (5, 2 ）， D′ ( ２, 23．解：设甲每小时检修
2 ） ---------------- 8 分
1 分
x 米，乙每小时检修 y 米 , 根据题意得： --------------
6 / 7
解得：
3( x y) 270 ----------------------------------------------------------------------- x y 10 x 50 ------------------------------------------------------------------------------
4
分
7
分 分
y 40
答：甲每小时检修 C； 50 米，乙每小时检修 40 米 . ------------------------------------- 8
1 2 24．已知； ------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------- 分 分 B； -------------------------------------------------------------------------------------
两直线平行，同位角相等；-----------------------------------------------------------------
4； ------------------------------------------------------------------------------------
两直线平行，内错角相等；-------------------------------------------------------------
A；
-------------------------------------------------------------------------------------
等量代换 .
-------------------------------------------------------------------------------------
8
25. 解：设购买电脑 x 台 . --------------------------------------------------------------------
（1）若到甲商场购买更优惠，则：
6000+ （ 1-25% ） ×6000 （ x-1 ）＜（ 1-20% ） ×6000 x，-----------------------
解得： x＞ 5， ----------------------------------------------------------------------------- ∴当购买电脑台数大于 5 时，甲商场购买更优惠； -----------------------------
（2）若到乙商场购买更优惠，则：
6000+ （ 1-25% ） ×6000 （ x-1 ）＞（ 1-20% ） ×6000 x， 解得： x＜ 5，
∴当购买电脑台数小于 5 时，乙商场购买更优惠； -----------------------------
（3）若两家商场收费相同，则：
6000+ （ 1-25% ）×6000 （x-1 ） =（ 1-20% ） ×6000 x， 解得： x=5，
∴当购买电脑 5 台时，两家商场收费相同． ---------------------------------------
7 / 7
3 分 4 分
5 分
6 分
7 分 分 1
分
2 分
3 分 4 分
6 分
8 分
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