【考情分析】
本章为次重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态分析，是后续章节（如预算管理、筹资管理、投资管理、成本管理等）的先导知识。本章有可能单独命题，也有可能与后续章节合并命题（如资本资产定价模型），各种题型均有可能出现，分值在7分左右。
【主要考点】
1.货币时间价值的计算
1）复利终现值与年金终现值的计算
2）利率的推算：插值法，名义利率与实际利率的换算 2.风险与收益
1）资产收益率的计算与类型
2）风险的含义、风险对策、风险偏好
3）单项资产与投资组合的风险与收益衡量 4）系统风险与资本资产定价模型 3.成本性态
1）成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本 2）混合成本的分解方法
第一节 货币时间价值
知识点：货币时间价值的含义 1.货币时间价值定义
1）一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；
2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。 2.货币时间价值产生依据
货币进入社会再生产过程后的价值增值，即投资收益率的存在。 3.货币时间价值的计算
1）货币时间价值计算的原理
投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点上的等额货币具有不同的价值量（金额相同的货币，发生时间越早，其价值量越大）。或者说，在某一特定收益率的条件下，不同时点上金额不等的货币实质上可能具有相等的价值量。 【示例】今天借出100元，1年后收回100元，这不是公平交易。即：今天的100元和明年的100元价值量不等。
或许，今天借出100元，1年后应收回110元，才是公平交易。这是因为：在风险一定的情况下，投资者可在市场中寻求到年收益率为10%的投资机会——即：在投资收益率为10%的条件下，今天的100元和明年的110元具有相等的价值量（经济上等效）。 2）货币时间价值计算的性质——不同时点货币价值量之间的换算 将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额，或者是将不同时点上的货币价值金额折算到相同时点上，以便在不同时点的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有关的财务决策。
3）换算的依据：投资收益率。
【示例】若现在收到100元，以10%的收益率进行投资，1年后可收到110元。即：在投资收益率为10%的条件下，现在的100元与1年后的110元在经济上等效。——终值的计算 若1年后可收到110元，则可以按10%的利率现在借入（收到）100元，1年后需偿还的110元以1年后收到的110元抵销。即：在投资收益率为10%的条件下，1年后的110元与现在的100元在经济上等效。——现值的计算
知识点：货币时间价值计算的基础概念 1.时间轴
1）以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点） 2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初 2.终值与现值 1）终值（F）
将来值，现在一定量的货币（按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和。
2）现值（P）
未来某一时点上一定量的货币（按照某一收益率）折算到现在所对应的金额，例如本金。 3）现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 3.复利
不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。
知识点：复利终值和现值的计算——一次性款项的终值与现值 1.复利终值：一次性款项的终值计算；已知：P,i,n，求F。
n
F＝P×（1＋i）＝P×（F/P,i,n）
n
其中，（1＋i）为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n），其含义是：在年收益率
n
为i的条件下，现在（0时点）的1元钱，和n年后的（1＋i）元在经济上等效。
【示例】（F/P，6%，3）＝1.1910的含义是，在年收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上等效。具体来说，在投资收益率（资本成本率）为6%的条件下，现在投入（筹措）1元钱，3年后将收回（付出）1.191元；或者说，现在投入（筹措）1元钱，3年后收回（付出）1.1910元，将获得（承担）每年6%的投资收益率（资本成本率）。
n
【注意】在复利终值系数（1＋i）中，利率i是指在n期内，每期复利一次的利率。该规则适用于所有货币时间价值计算。
【示例】如果利率i是每年复利一次的年利率（实际利率），则期数n为年数。如年利2
率10%、1年复利1次，则2年后的复利终值为P×（1＋10%）。
如果利率i是每半年复利一次的半年期利率，则期数n为半年数。如年利率10%、1年复利2次（名义利率），等效于半年利率5%、半年复利1次，则2年后的复利终值为P×（1
4
＋5%）——即在2年内复利4次（经过4个半年），每次复利率为半年利率5%。
2.复利现值：一次性款项的现值计算；已知：F,i,n，求P。
－n
P＝F×（1＋i）＝F×（P/F,i,n）
－n
其中，（1＋i）为复利现值系数，用符号表示为（P/F,i,n），其含义是：在年收益率
－n
为i的条件下，n年后的1元钱，和现在（0时点）的（1＋i）元在经济上等效。
【示例】（P/F，6%，3）＝0.8396的含义是：在年收益率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的0.8396元在经济上等效，即在投资者眼中的当前价值（内在价值）为0.8396元。或者说，在年收益率为6%的条件下，若想在3年后获得1元钱现金流入，现在需要投资0.8396元。
3.复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 【例题·计算分析题】
某套住房现在的价格是100万元，预计房价每年上涨5%。某人打算在第5年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资5年后收回的款项用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为4%，试计算此人现在应一次性投资多少钱，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。
『正确答案』
5
第5年末房价＝100×（1＋5%） ＝100×（F/P，5%，5）＝127.63（万元）
－5
现在的投资额＝127.63×（1＋4%） ＝127.63×（P/F，4%，5）＝104.90（万元）
【例题·计算分析题】
某投资项目需要现在一次投资600万元，预计在6年后可获得现金净流量1000万元，投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为12%，试判断该项投资是否可行？
『正确答案』
该项投资不可行，可以从以下角度来理解：
1）在必要收益率（等风险投资的预期收益率）为12%的条件下，该项目6年后获得的1000万元在投资者眼中的当前价值（即该项目的内在价值）＝1000×（P/F，12%，6）＝506.6万元＜投资额600万元，投资者显然不能接受，否则会损失93.4万元的财富，即：净现值＝506.6－600＝－93.4万元。
2）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，要想在6年后获得1000万元，现在只需要
投入506.6万元即可，若投资额超过506.6万元，则预期收益率将低于12%。该项目现在投资600万元，6年后获得1000万元，预期收益率仅为8.89%，不如投资于等风险的其他项目，可获得12%的预期收益率。
3）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，现在对等风险项目投资600万元，在6年后可获得的现金流量为：600×（F/P，12%，6）＝1184.28万元＞该项目预期获得的1000万元，因而投资者不能接受该项投资。
知识点：年金的概念及类型 （一）年金的概念
1.年金——间隔期相等的系列等额收付款。
1）系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项 2）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次 3）等额：每次发生额相等
2.年金终值或现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。
对于具有年金形态的一系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。 【示例】非年金形式系列现金流量：
年金形式系列现金流量：
（二）年金的类型
1.普通年金（后付年金）：从第一期期末（时点1）起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
2.预付年金（先付、即付年金）：从第一期期初（0时点）起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。
【注意】在期数相同的情况下，普通年金与预付年金的发生次数相同，均在n期内有n笔发生额；二者的区别仅在于发生时点的不同：普通年金发生于各期期末，即时点“1～n”，在0时点（第一期期初）没有发生额；预付年金发生于各期期初，即时点“0～（n－1）”，在n时点（最后一期期末）没有发生额。
3.递延年金：隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项——第一次收付发生在第二期或第二期以后。
递延期（m）：自第一期期末（时点1）开始，没有款项发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1），也就是第一笔款项发生时点与第一期期末（时点1）之间间隔的期数。 支付期（n）：有款项发生的期数。 【注意】递延年金实质上没有后付和先付的区别。只要第一笔款项发生在第1期（时点1）以后，都是递延年金。例如，上述递延年金可以理解为：前2年每年年末没有发生额，自第3年起，连续4年每年年末发生；也可以理解为：前3年每年年初没有发生额，自第4年起，连续4年每年年初发生。
【总结】普通年金、预付年金、递延年金的区别——起点不同
年金第一笔款项发生时点 示例 形式 普通时点1 年金 预付时点0 年金 递时点1以后的某个时点延（该时点与时点1的间年隔即为递延期） 金
4.永续年金：无限期收付（没有到期日）的年金，没有终值。
知识点：年金终值和现值的计算——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数 （一）普通年金终值与现值
1.普通年金终值及偿债基金——互为逆运算 1）普通年金终值
普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项在最后一笔款项发生时点上的复利终值之和；已知：A,i,n,求FA 。
23n－1
FA＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋„„＋A（1＋i）
＝A×＝A×（F/A,i,n）
其中：为年金终值系数，用符号表示为（F/A,i,n），其含义是：在年收益率
为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的元在经济上是等效的。
【示例】（F/A,5%,10）＝12.578的含义是：在年收益率为5%的条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上等效；或者说，在10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 【例题·计算分析题】
A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支付的开采费终值，判断A公司应接受哪个公司的投标？
『正确答案』
甲公司支付开采费的终值合计
F＝10×（F/A,15%,10）＝10×20.304＝203.04（亿美元） 乙公司支付开采费的终值合计
F＝40×（F/P,15%,10）＋60×（F/P,15%,2）＝40×4.0456＋60×1.3225＝241.174（亿美元）
由于乙公司支付的开采费终值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。
2）年偿债基金——年金终值的逆运算
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额；已知：FA,i,n,求A。
由：FA＝A×＝A×（F/A,i,n），可得：
A＝FA×＝FA×（A/F,i,n）
其中：为偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，用符号表示为（A/F,i,n）。
【注意】偿债基金VS复利现值（均依据终值来计算）
复利现值（P/F）：根据终值（F）计算0时点上的一次性款项。
偿债基金（A/F）：根据终值合计（FA）计算时点“1～n”上的一系列定期、等额款项的每笔发生额。
【例题·计算分析题】
假设银行存款利率为10%，某人计划第5年末获得10000元本利和，为此拟定了两种存款计划： 1）现在一次性在银行里存一笔钱？则应存入多少？
2）若从现在开始，每年年末在银行里存入一笔等额资金，则每年年末应存入多少钱？
『正确答案』
1）P＝10000×（P/F,10%,5）＝6209（元）
2）A＝10000×（A/F,10%,5）＝10000÷（F/A,10%,5）＝1637.97（元）
3.普通年金现值及年资本回收额——互为逆运算 1）普通年金现值
将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期期初（0时点、第一笔款项发生的前一个时点）的现值之和；已知：A,i,n,求PA。
－1－2－3－4－n
PA＝A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋„„＋A（1＋i）
＝A×＝A×（P/A,i,n）
其中：为年金现值系数，用符号表示为（P/A,i,n），其含义是：在年收益率
为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和现在（0时点）的元在经济上是等
效的。
【示例】（P/A,10%,5）＝3.7908的含义是：在年收益率为10%的条件下，5年内每年年末的1元钱，与现在的3.7908元在经济上等效，即在投资者眼中的当前价值（内在价值）为3.7908元；或者说，现在投入（筹措）3.7908元，在5年内，每年年末收回（付出）1元钱，将获得10%的投资收益率（承担10%的资本成本率）。
【示例】假设等风险投资的预期收益率（即投资的必要收益率）为10%，某项目可在5年内每年年末获得1元钱现金流入，则为获取不低于10%的投资收益率，现在最多应投资3.7908元（即该项目的内在价值为3.7908元）。 【例题·计算分析题】
A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支付的开采费现值，判断A公司应接受哪个公司的投标？
『正确答案』
甲公司支付开采费的现值合计
PA＝10×（P/A,15%,10）＝50.188（亿美元） 乙公司支付开采费的现值合计
P＝40＋60×（P/F,15%,8）＝59.614（亿美元）
由于乙公司支付的开采费现值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。
2）年资本回收额——年金现值的逆运算
在约定年限内等额回收初始投入资本的金额；已知：PA,i,n,求A。
由：PA＝A×＝A×（P/A,i,n），可得：
A＝PA×＝PA×（A/P,i,n）
其中：为资本回收系数，是年金现值系数的倒数，用符号表示为（A/P,i,n）。
【注意】资本回收额VS复利终值（均依据现值来计算）
复利终值（F/P）：根据现值（P）计算未来某一时点上的一次性款项。
投资回收额（A/P）：根据现值合计（PA）计算时点“1～n”上的一系列定期、等额款项的每笔发生额。
【例题·计算分析题】
某企业向银行借入5年期贷款10000元，年利率10%，每年复利一次。则： 1）若银行要求该企业在第5年末一次还清贷款，则企业预计的还款额是多少？
2）若银行要求该企业在5年内，每年年末等额偿还该笔贷款，则企业预计每年年末的还款额是多少？
『正确答案』
1）F＝10000×（F/P,10%,5）＝16105（元）
2）A＝10000×（A/P,10%,5）＝10000÷（P/A,10%,5）＝2637.97（元）
（二）预付年金终值与现值
由于预付年金的发生时间早于普通年金（每笔款项均提前一期发生），因此预付年金的价值量（终值与现值）均高于普通年金。无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再“×（1＋i）”。 1.预付年金终值
一定时期内每期期初等额收付的系列款项在最后一笔款项发生的后一个时点的终值之和。在期数相同的情况下，预付年金的每一笔款项比普通年金多复利一次（多计一期利息）。
F预付＝F普通×（1＋i）＝A×[（F/A,i,n＋1）－1]
即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。 2.预付年金现值
一定时期内每期期初等额收付的系列款项在第一笔款项发生的时点（0时点）的现值之和。在期数相同的情况下，预付年金的每一笔款项比普通年金少折现一期，或者说，普通年金的每一笔款项比预付现金多折现一期。
－1
P普通＝P预付×（1＋i），整理，得：
P预付＝P普通×（1＋i）＝A×[（P/A,i,n－1）＋1 ]
即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。 【例题·计算分析题】
某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
『正确答案』
方法一：比较付款额的终值
一次性付款额的终值＝500×（F/P,5%,3）＝578.80（万元）
分次付款额的终值＝200×（F/A,5%,3）×（1＋5%）＝200×[（F/A,5%,4）－1]＝662.02（万元）
方法二：比较付款额的现值
一次性付款额的现值＝500（万元）
分次付款额的现值＝200×（P/A,5%,3）×（1＋5%）＝200×[（P/A,5%,2）＋1]＝571.88（万元） 可见，无论是比较付款额终值还是比较付款额现值，一次性付款方式总是优于分次付款方式。
【例题·单项选择题】（2013年）
已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。 A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064
『正确答案』C
『答案解析』6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝[（P/A，8%，6－1）＋1]＝3.9927＋
1＝4.9927。选项C是答案。
（四）递延年金终值与现值
1.递延年金终值——支付期的普通年金终值，与递延期无关
2
3
n－1
FA＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋„„＋A（1＋i）＝A×（F/A，i，支付期）
2.递延年金现值
1）分段折现法——在递延期末或支付期初（第一笔款项发生的前一个时点）将时间轴分成两段
先计算支付期的普通年金现值，即支付期内各期款项在支付期初或递延期末（第一笔款项发生的前一个时点）的现值合计（P’），再将其折现至递延期初（计算递延期的复利现值）。
2）插补法
假设递延期内也有年金发生，先计算（递延期＋支付期）的年金现值，再扣除递延期内实际并未发生的年金现值。
PA＝A×[（P/A,i,递延期＋支付期）－（P/A,i,递延期）]
3）将递延年金终值折现至0时点
PA＝A×（F/A,i, 支付期）×（P/F,i, 递延期＋支付期） 【例题·计算分析题】
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。
2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。
假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
『正确答案』
1）PA＝200×［（P/A，10%，9）＋1］＝1351.80（万元）
或：PA＝200×（P/A，10%，10）×（1＋10%）≈1351.81（万元）
2）PA＝250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）≈1154.11（万元）
或：PA＝250×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）］≈1154.13（万元） 或：PA＝250×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，13）≈1154.24（万元）
由于第二方案的现值小于第一方案，因此该公司应选择第二种方案。
（五）永续年金现值 1.永续年金现值
PA＝A×＝A/i
2.永续年金的利率 i＝A/PA
【例题·单项选择题】
某优先股，前3年不支付股利，计划从第4年初开始，无限期每年年初支付每股10元现金股利。假设必要收益率为10%，则该优先股的价值为（ ）元。 A.68.30 B.82.64 C.75.13 D.90.91
『正确答案』B 『答案解析』
第一笔年金发生于第3年末（第4年初），则递延期＝2，支付期为无穷大，则：
V＝（10÷10%）×（P/F,10%,2）＝（10÷10%）×0.8264＝82.64（元） 或：V＝10÷10%－10×（P/A,10%,2）＝100－17.36＝82.64（元）
【例题·计算分析题】
某永续年金，每间隔5年支付300元，假设折现率为年利率14%，计算其现值。
『正确答案』 方法一：
将每间隔5年支付一次的年金，换算为每年支付一次的年金，然后用年利率14%去折现： 将每5年末支付一次的年金300元视为5年期的年金终值，利用偿债基金的计算方法计算每年支付一次的年金：
每年支付一次的年金＝300/（F/A,14%,5）＝45.39（元） 永续年金现值＝45.39/14%＝324.21（元）
方法二：
将折现率——计息期为1年的利率14%，换算为计息期为5年的利率，去折现每5年发生一笔的永续年金300元：
计息期为5年的利率＝（F/P,14%,5）－1＝1.9254 －1＝92.54% 即：每年获得14%的收益率，等效于每5年获得92.54%的收益率。 永续年金现值＝300/92.54%＝324.18（元）
知识点：利率的计算——插值法
【示例】张先生要承租某店面开办一个餐馆，租期为3年。业主要求现在一次支付租金30000元，或3年内每年年末支付12000元。若银行的贷款利率为5%，问张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算？
1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数 由：12000×（P/A,i,3）＝30000，可知： （P/A,i,3）＝30000/12000＝2.5
2.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系
数之间，以及这两个相邻系数对应的利率：
（P/A,9%,3）＝2.5313 （P/A,10%,3）＝2.4869 3.利用比例关系（相似三角形原理），求解利率i
解得：i＝ 或者：
＝9.71%
解得：i＝＝9.71%
可见，如果分3次付清，3年支付款项的利率相当于9.71%，因此更合算的方式是张先生按5%的利率贷款，现在一次付清。 【注意】 1.在期数一定的条件下：
1）复利终值系数表和年金终值系数表中，利率越高，则系数越大； 2）复利现值系数表和年金现值系数表中，利率越高，则系数越小。
2.上述插值法的步骤也可以用于在利率（i）已知的情况下，推算期数（n）。
知识点：名义利率与实际利率
1. 一年多次计息时的名义利率与实际利率
1）名义利率：1年内计息多次（计息期短于1年）的年利率。 【示例】年利率10%，1年复利2次（半年复利一次）。 2）实际利率：1年计息1次（计息期等于1年）的年利率。 【示例】年利率10%，一年复利一次。 3）名义利率与实际利率的换算
①换算的性质：将1年内复利多次的名义利率，换算成与之等效的1年复利一次的实际利率。
【示例】将名义利率“年利率10%，1年复利2次”换算成实际利率，就是求： 年利率10%，1年复利2次＝年利率？，1年复利1次
2
P×（1＋10%/2）＝P×（1＋i）
2
i＝（1＋10%/2）—1＝10.25% ②换算公式
每年复利次数
实际利率＝（1＋名义利率/每年复利次数）—1 【例题·判断题】
公司年初借入资金100万元，第3年年末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际年利率小
于10%。（ ）
『正确答案』√ 31/3
『答案解析』100×（1＋实际利率）＝130，实际利率＝（130/100）－1＝9.14%。
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报名义酬）的货币额与本金的货币额的比率，也就是包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）利率 风险的利率。 实际剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 利率 名义利率与实际利率之间的关系：
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率），即：
【示例】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则：
如果上例中通货膨胀率为4%，则：
【例题·判断题】（2013年）
当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（ ）
『正确答案』√
『答案解析』实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1。因此当通货膨胀率大于名
义利率时，实际利率为负值。本题的表述正确。
第二节 风险与收益
知识点：资产的收益与收益率 （一）资产收益的含义与计算 1.资产收益 ①期限内资产的现金净收入，如利息或股利 资产的收益②期末资产价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值，即资本利额 得 资产的收益①利息（股息）的收益率 率 ②资本利得的收益率 【注意】为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。 2.单期资产的收益率
＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率
（二）资产收益率的类型 1.实际收益率
已经实现或者确定可以实现的资产收益率，应当扣除通货膨胀率的影响。 2.预期收益率（期望收益率）
在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率，预测方法包括： 1）各种可能情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率，即： 预期收益率E（R）＝∑Pi×Ri
【示例】某企业估计未来的收益率可能出现三种如下情况： 经济状况分类 经济良好 经济一般 经济较差 概率 30% 50% 20% 投资收益率 10% 8% 5% 根据上述预测结果，可预测：预期收益率＝30%×10%＋50%×8%＋20%×5%＝8% 2）事后收益率（即历史数据）的加权平均——简便易用，用于预测有局限性 3）历史收益率的算术平均——假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等 【示例】假设某企业收集了历史上的100个收益率的观测值，经分析如下： 经济状况分类 经济良好 经济一般 经济较差 样本个数 30 50 20 概率 30% 50% 20% 平均收益率 10% 8% 5% 根据上述分析结果，可估计：预期收益率＝30%×10%＋50%×8%＋20%×5%＝8% 3.必要收益率（最低必要报酬率、最低要求的收益率）
（全体）投资者对某资产合理要求的最低收益率，与认识到的风险有关——风险越大、必要收益率越高。在投资者为风险回避者的情况下：必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率。
1）无风险收益率（无风险利率）＝纯粹利率（资金的时间价值）＋通货膨胀补贴率 无风险利率一般用国债的利率表示，该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。为方便起见，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。 2）风险收益率（风险溢价）
必要收益率超过无风险利率的部分，即某资产持有者（风险回避者）因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，由两个因素决定：
①风险的大小——投资者承担的风险越高，要求的风险收益率越大；
②投资者对风险的偏好（风险回避程度）——投资者越回避风险，要求的风险收益率越大。
【注意】 实际收益率、预期收益率、必要收益率三者之间的关系：
1）预期收益率与必要收益率的比较，用以判断投资项目的财务可行性； 2）实际收益率与预期收益率的比较，用以识别投资项目的风险水平。 知识点：资产的风险及其衡量 （一）风险的概念
1.一般定义：收益的不确定性。 2.财务管理角度的风险
企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。 （二）风险衡量 1.期望值 1）公式
一个概率分布中的所有可能结果（如所有可能的投资收益率），以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，即：
2）期望收益——衡量预期收益的指标，不反映风险 用于反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素的影响下，代表着投资者的合理预期。 【示例】A、B两个项目的投资收益率及其概率分布情况如下： 发生概率 0.5 0.5 投资收益率 A项目 10% 12% B项目 24% －2% 则A、B两个项目的期望投资收益率分别为：
期望投资收益率（A）＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%
期望投资收益率（B）＝0.5×24%＋0.5×（－2%）＝11%
2.离散程度——随机变量（各种可能的收益率）与期望值（期望收益率）的偏差，用于衡量风险 1）方差
2）标准离差（标准差或均方差）——方差的算术平方根σ
方差和标准离差是绝对数，适用于期望值相同的项目的风险比较，方差和标准离差越大，说明随机变量偏离期望值的幅度越大，即风险越大。 【示例】前述A、B两个项目的标准差为： 标准离差（A）＝
＝1%
标准离差（B）＝＝13% 可见：B项目风险大于A项目。
3）标准离差率V＝标准离差÷期望值
标准离差率是相对数，适用于期望值不同的项目的风险比较，标准离差率越大，风险越大。
【示例】前例中A、B两个项目的标准离差率为： 标准离差率（A）＝1%/11%＝0.091 标准离差率（B）＝13%/11%＝1.182 【例题·单项选择题】
某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离
差为330万元。下列结论中正确的是（ ）。 A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小
『正确答案』B
『答案解析』甲、乙两个方案净现值的期望值不同，需要比较标准离差率来比较风险大小。甲
方案的标准离差率＝300／1000＝0.3，乙方案的标准离差率＝330／1200＝0.275，则甲方案的风险大于乙方案，选项B是答案。
（三）风险对策（注意教材举例）
风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时，避免风险是最可行的简单方法，例子包括：拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目；新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。 减少风险包括两方面意思：1）控制风险因素，减少风险的发生；2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度，例子包括：进行准确的预测，如对债务人信用评估等；采取多元化投资以分散风险，等等。 企业以一定代价（如保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失，例子包括：向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 1）风险自担：指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润； 2）风险自保：企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 规避风险 减少风险 转移风险 接受风险
【例题·单项选择题】
企业进行多元化投资，其目的之一是（ ）。 A.追求风险 B.消除风险 C.减少风险 D.接受风险
『正确答案』C
『答案解析』非系统风险可以通过投资组合进行分散，所以企业进行多元化投资的目的之一是
减少风险，系统风险是不能被分散的，所以风险不可能被消除，选项C是答案。
【例题·多项选择题】
下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。 A.进行准确的预测 B.向保险公司投保 C.租赁经营
D.业务外包
『正确答案』BCD
『答案解析』转移风险的对策包括：向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发
行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。进行准确的预测是减少风险的方法。
（四）风险偏好
1.风险回避者——一般情况
1）预期收益率相同时，偏好低风险；风险相同时，偏好高预期收益率； 2）承担风险时，要求获得额外收益（风险收益率）作为补偿，取决于：
①风险的大小：风险越高，要求的风险收益率越高——风险收益率与风险程度正相关 ②投资者对风险的偏好（风险回避程度）：只有厌恶风险的投资者，才会对风险投资要求获得风险收益率作为补偿；对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益率就越高——风险收益率与风险回避程度正相关
2.风险追求者——主动追求风险，预期收益相同时，选择风险大的。
3.风险中立者——既不回避风险，也不主动追求风险，选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。
知识点：证券资产组合的风险与收益 （一）证券资产组合的风险与收益特征
1.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例，即： E（RP）＝∑Wi×E（Ri）
其中：E（Ri）＝
【注意】证券资产组合的预期收益率表现为组合内各资产收益率的加权平均值，意味着组合没有改变收益。
2.通常，证券资产组合的风险（标准差）小于组合内各资产的风险（标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。 【注意】 风险以标准差来度量，组合降低风险的标志是组合标准差的减少，表现为：组合的标准差＜组合内各资产的标准差的加权平均。
【示例】某投资组合由10种股票组成。这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。
由于组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，显然无论如何安排10种股票的投资比重，权数（投资比重）之和始终为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。
但由于组合的标准差（风险）通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。 （二）证券资产组合风险及其衡量 1.两项资产收益率之间的相关系数
相关系数＞0 相关系数＝＋1 相关系数＜0 相关系数＝－1 正相关 负相关 两项资产收益率变动方向一致 两项资产收益率变动方向相反 完全正相关 两项资产收益率变化方向和变化幅度完全相同 完全负相关 两项资产收益率变化方向和变化幅度完全相反
2.证券资产收益率的相关性与风险分散 【示例】假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油公司的股票组成，投资比重各为50%，通用汽车公司和美孚石油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：
原油市场价格变动情况 概率 通用汽车公司股票收益率 美孚石油公司股票收益率 投资组合收益率 上涨 下跌 0.5 8% 12% 10% 0.5 12% 8% 10% 预期收益率 10% 10% 10% 标准差 2% 2% 0 可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。同时，两家公司股票收益率完全负相关——变化方向和变化幅度完全相反，它们所构成的投资组合，预期收益率不变，而标准差（风险）降低为0。 【推论1】
两种资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反，即完全负相关（相关系数＝－1）时，存在唯一的组合使两种资产收益率的变动完全相互抵消，即组合风险＝0，或者说风险被投资组合完全分散。 【示例】假设某投资组合由通用汽车公司和福特汽车公司的股票组成，投资比重各为50%，通用汽车公司和福特汽车公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：
原油市场价格变动情况 概率 通用汽车公司股票收益率 福特汽车公司股票收益率 投资组合收益率 上涨 下跌 0.5 8% 8% 8% 0.5 12% 12% 12% 预期收益率 10% 10% 10% 标准差 2% 2% 2% 可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。同时，两家公司股票收益率完全正相关——变化方向和变化幅度完全相同，所构成的投资组合，预期收益率不变，标准差（风险）也不变。 【推论2】
两种资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同，即完全正相关（相关系数＝＋1）时，两种资产的风险完全不能相互抵消，即投资组合不产生任何风险分散效应，组合风险不变（等于组合内各资产标准差的加权平均）。 【结论】
理论上，相关系数的取值范围为：－1≤相关系数≤＋1，由此可推出：0≤组合风险≤不变（加权平均）。
现实中，不存在收益率完全正相关或完全负相关的证券，即相关系数的取值范围为：－1＜相关系数＜＋1，由此可推出：0＜组合风险＜不变（加权平均），即：
现实中，证券资产组合一定能够分散风险（非系统风险、公司风险、可分散风险），但不能够完全消除风险（系统风险、市场风险、不可分散风险）。
【注意】 随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。——不应过分夸大资产多样性和资产个数的作用，资产多样化不能完全消除风险。
3.两种证券资产组合的收益率的方差（风险） 1）公式
22
＝（WAσA）＋2ρA，B（WAσA）（WBσB）＋（WBσB）
2）假设两种证券完全正相关，即ρA,B＝＋1（最大值），则：
2222
两种证券组合的方差（最大值）＝ WA·σA＋2·WA·σA·WB·σB＋WB·σB＝（WAσA＋
2
WBσB）
两种证券组合的标准差（最大值）＝WAσA＋WBσB
即：组合的标准差（风险）等于组合内各项资产的标准差（风险）的加权平均值——风险不变。
3）假设两种证券完全负相关，即ρA,B＝－1（最小值），则：
2
两种证券组合的方差（最小值）＝（WAσA－WBσB） 两种证券组合的标准差（最小值）＝|WAσA－WBσB| 令|WAσA－WBσB|＝0，得：WA/WB ＝σB/σA，即：
即：两种资产完全负相关时，只有一种组合（满足WA/WB ＝σB/σA）能够完全抵消风险。 【例题·多项选择题】
有一个由两种证券构成的组合，下列有关组合中两种证券的相关系数的表述中，正确的有（ ）。 A.当相关系数＝＋1时，证券组合无法分散任何风险 B.当相关系数＝0时，证券组合只能分散一部分风险
C.当相关系数＝－1时，存在可以分散全部风险的证券组合
D.当相关系数小于0时，相关系数的绝对值越大，证券组合的风险分散效应越弱
『正确答案』ABC
『答案解析』相关系数的取值范围为：－1≤相关系数ρ≤＋1，由此可推出：0≤组合风险≤
不变，由此可推出选项ABC正确；相关系数为负值时，绝对值越大，越接近于－1，风险分散效应越强，选项D错误。（本题所说的分散风险都指的是非系统风险）
知识点：风险的分类
（一）系统风险与非系统风险
含义 产生因素 影响所有资产、不能通过资产组系统风险（不可分散风险、合而消除的风险，不同公司以及影响整个市场的风险因素所引市场风险） 同一公司不同时期受影响程度起 不同，用β衡量 特定企业或特定行业所特有非系统风险（可分散风险、由于某种特定原因对某特定资的，与政治、经济和其他影响公司风险） 产收益率造成影响的可能性 所有资产的市场因素无关
（二）经营风险与财务风险
经营风险 财务风险 （筹资风险） 产生因素 经营活动的结果 含义 生产经营方面（供产销环节）的原因给企业目标带来不利影响的可能性 由于举债而给企业目标带来的可能影响 债务筹资活动的结果 【注意】 “系统风险与非系统风险”、“经营风险与财务风险”是两种并列的风险分类标准。例如，在系统风险中，既有经营风险（如原材料供应地政治经济情况变动），也有财务风险（如通货膨胀导致债务利率上升）；在经营风险中，既有系统风险（如原材料供应地政治经济情况变动），也有非系统风险（如销售决策失误带来的销售方面的风险）。 【例题·单项选择题】
下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（ ）。 A.竞争对手被外资并购 B.国家加入世界贸易组织 C.汇率波动
D.货币政策变化
『正确答案』A
『答案解析』竞争对手被外资并购属于特定企业或特定行业所特有的因素，选项A是答案。
知识点：资本资产定价模型
（一）系统风险的衡量——β系数 1.市场组合：市场上所有资产组成的组合（代表整个市场）——最充分的组合，没有非系统风险。 1）市场组合收益率Rm：市场平均收益率，通常用股票价格指数的收益率来代替。
2）市场组合的风险：代表市场整体的风险，即市场风险或系统风险，用市场组合收益率的方差
衡量。
2.单项资产的系统风险系数（β系数） 1）含义
①单项资产收益率的变动受市场平均收益率（市场组合收益率Rm）率变动的影响程度； ②相对于市场组合的平均风险（β＝1）而言，单项资产所含的系统风险的大小（相当于市场组合平均风险的倍数）。 β＝1 β＞1 β＜1 该资产的收益率与市场平均收益率同方向、同比例的变化，即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。其中，市场组合的β＝1 该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险大于市场组合的风险。 该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险小于市场组合的风险。 2）定义公式
其中：，表示某资产收益率与市场组合收益率的协方差。
β＞0：该资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向一致； β＜0：该资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向相反。 3.证券资产组合的系统风险系数（组合β系数）
组合内各项资产β系数的加权平均值，权数为各项资产的投资比重，即：
该公式表明：
1）系统风险无法被分散——组合的系统风险是组合内各资产系统风险的加权平均值 2）替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，可以改变组合的风险特性。 【例题·多项选择题】（2014年）
根据资本资产定价模型，下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。 A.β值恒大于0
B.市场组合的β值恒等于1 C.β系数为零表示无系统风险
D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险
『正确答案』BC
『答案解析』β＝某项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差
/市场组合收益率的标准差，由于相关系数可能是负数，所以，选项A错误。β系数反映系统风险的大小，所以选项D错误。
（二）资本资产定价模型
必要收益率＝无风险收益率＋（系统）风险收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf） 1.市场风险溢酬（Rm－Rf）——承担市场平均风险（β＝1）时的风险收益率 1）市场组合收益率Rm（承担市场平均风险时的必要收益率）超过无风险收益率Rf的额外收益，即承担市场平均风险（β＝1）时要求获得的超过无风险收益率的风险补偿。
2）反映市场作为整体对（系统）风险的平均“容忍”程度或厌恶程度，对（系统）风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬越大。
【注意】市场风险溢酬（Rm－Rf）是在特定的风险厌恶程度下，市场组合收益率Rm高于无风险收益率Rf的部分，只受市场整体的风险厌恶程度的影响，与无风险收益率Rf的变动无关。即：在市场整体的风险厌恶感程度不变的情况下，市场风险溢酬（Rm－Rf）不变，若无风险收益率Rf发生变动，市场组合收益率Rm会随之变动。
【示例】当前的无风险收益率Rf为3%，市场组合收益率Rm为7%，则市场风险溢酬＝7%－3%＝4%，即：在当前的风险厌恶感水平下，市场组合收益率Rm比无风险收益率Rf高4%（或者说，对于β＝1的系统风险，市场整体要求获得4%的补偿）；如果无风险收益率Rf提高至5%，在市场整体的风险厌恶感不变的情况下，市场风险溢酬4%不变，则市场组合收益率Rm会提高至5%＋4%＝9%
2.某证券或证券组合的（系统）风险收益率＝β×（Rm－Rf） 某证券或证券组合的系统风险水平是市场组合（市场平均水平）的β倍，则该证券或证券组合所应获得的系统风险收益率也应该是市场风险溢酬的β倍。 3.某证券或证券组合的必要收益率——资本资产定价模型
必要收益率＝无风险收益率＋（系统）风险收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf）
【示例】假设无风险收益率为6%，市场组合收益率为10%，某股票的β＝2，则： 市场风险溢酬（β＝1时的风险收益率）＝10%－6%＝4% 该股票的风险收益率＝2×4%＝8%
必要收益率＝6%＋2×（10%－6%）＝14%
4.资本资产定价模型的经济意义——必要收益率是系统风险的函数 R＝Rf＋β×（Rm－Rf）
影响必要收益率的因素包括：无风险利率Rf、系统风险水平β、市场风险溢酬（Rm－Rf）；其中，唯一与单项资产相关的是β系数，表明：只有系统风险才有资格要求补偿（非系统风险可以通过证券资产组合被消除掉）。
（三）证券市场线——资本资产定价模型的图形
1.自变量（横坐标）：系统风险β 2.因变量（纵坐标）：必要收益率R 3.截距：无风险收益率Rf
4.斜率：市场风险溢酬（Rm－Rf） 【注意】证券市场线适用于任何公司、资产或资产组合，前提是可以确定它们的β系数。 （四）资本资产定价模型的有效性和局限性 1.贡献
提供了对（系统）风险和（必要）收益之间的一种实质性的表述，即：必要收益率是系统风险的函数，只有系统风险才有资格要求补偿。 2.局限性
1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；
2）经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用受到削弱；
3）CAPM建立在一系列假设之上，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。
【例题·计算分析题】
已知某投资项目的有关资料如下： 市场销售情况 很好 一般 很差 概率 0.2 0.4 0.4 收益率 30% 15% －5% 要求：
1）计算该项目的预期收益率、标准差和标准离差率。
『正确答案』
该项目的预期收益率＝30%×0.2＋15%×0.4＋（－5%）×0.4＝10%
该项目的标准差＝
＝13.42%
该项目的标准离差率＝13.42%/10%＝1.34
2）假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%，政府短期债券收益率为4%，市场组合的标准差为6%，计算该项目的β系数及其与市场组合的相关系数。
『正确答案』
依据资本资产定价模型，有：4%＋β×（12%－4%）＝10%，解得：β＝0.75
由β系数的定义性公式，有：13.42%/6%×相关系数＝0.75， 解得：该项目与市场组合的相关系数＝0.34
【例题·计算分析题】
假设资本资产定价模型成立，证券市场线的斜率为8%，截距为2.4%。已知甲股票的β系数为1.2，乙股票收益率与市场组合收益率之间的协方差为6.3%，市场组合收益率的标准差为30%。 要求：
1）计算或指出无风险收益率和市场组合收益率；
『正确答案』
无风险收益率即证券市场线的截距2.4%，市场风险溢酬即证券市场线的斜率8%，则：
市场组合收益率＝2.4%＋8%＝10.4%
2）依据资本资产定价模型计算甲股票的风险收益率和必要收益率；
『正确答案』
甲股票的风险收益率＝1.2×8%＝9.6%
甲股票的必要收益率＝2.4%＋9.6%＝12% 3）计算乙股票的β系数。
『正确答案』
乙股票的β系数＝6.3%/（30%×30%）＝0.7
4）假设某投资组合中，甲股票的投资比例为40%，乙股票的投资比例为60%，计算该组合的β系数以及该组合的必要收益率。
『正确答案』
组合β系数＝1.2×40%＋0.7×60%＝0.9
组合的必要收益率＝2.4%＋0.9×8%＝9.6%
【例题·计算分析题】
假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中（1）～（9）位置的数字。
证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 期望报酬率 （1） （5） 0.22 0.16 标准差 （2） 0.1 （8） 0.15 与市场组合的相关系数 （3） （6） 0.65 （9） β值 （4） （7） 1.3 0.9 『正确答案』
1）由无风险资产的性质，有：（2）＝（3）＝（4）＝0
2）由市场组合的性质，有：（6）＝（7）＝1
3）依据资本资产定价模型，
由A股票，有：Rf＋1.3×（Rm－Rf）＝22% 由B股票，有：Rf＋0.9×（Rm－Rf）＝16% 解得：Rf＝2.5% Rm－Rf＝15%
则：（1）＝2.5% （5）＝15%＋2.5%＝17.5% 4）依据β系数计算公式，
由A股票，有：1.3＝（8）/0.1×0.65 解得：（8）＝0.2 由B股票，有：0.9＝0.15/0.1×（9） 解得：（9）＝0.6
第三节 成本性态
成本性态（成本习性）：成本（总额）的变动与业务量（产量或销售量）之间的依存关系。
知识点：固定成本 1.基本特征
1）成本总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变；
2）单位固定成本（单位业务量负担的固定成本）与业务量的增减呈反向变动。
2.分类——支出额是否可以在一定期间内改变（能否为管理者的短期经营决策所改变） 类别 特征 示例 降低措施 管理当局的短期（经营）决策行动不能改变其具体数额；是企业的生产能力保险费、房屋租金、设合理利用企业现有约束性固定成本 一经形成就必然要发生的备折旧、管理人员的基的生产能力，提高生（经营能力成本） 最低支出，是维护企业正本工资等 产效率 常生产经营必不可少的成本 管理当局的短期经营决策广告费、职工培训费、行动能改变其数额；但并新产品研究开发费用预算控制 非可有可无，它关系到企等 业的竞争能力 酌量性固定成本 【例题·多项选择题】（2011年）
下列各项中，属于固定成本项目的有（ ）。 A.采用工作量法计提的折旧 B.不动产财产保险费 C.直接材料费 D.写字楼租金
『正确答案』BD
『答案解析』采用工作量法计提的折旧、直接材料费属于变动成本，选项AC排除；不动产财
产保险费、写字楼租金属于固定成本，选项BD是答案。
【例题·单项选择题】（2016年）
根据成本性态，在一定时期一定业务量范围之内，职工培训费一般属于（ ）。 A.半固定成本 B.半变动成本
C.约束性固定成本 D.酌量性固定成本
『正确答案』D
『答案解析』酌量性固定成本是指管理当局的短期经营决策行动能改变其数额的固定成本。例
如：广告费、职工培训费、新产品研究开发费用等，所以选项D是答案。
知识点：变动成本 1.基本特征
1）在特定的业务量范围内，其总额随业务量的变动而成正比例变动； 2）单位变动成本（单位业务量负担的变动成本）不变。 2.分类
类别 特征 示例 与产量有明确的技术或实物关系； 技术性变动成本 直接材料 只要生产就必然会发生，若不生产便为零 酌量性变动成本 通过管理当局的决策行动可以按销售收入的一定百分比支付的销售改变单位变动成本的发生额 佣金、技术转让费等
【例题·单项选择题】
下列各项中，属于酌量性变动成本的是（ ）。 A.直接人工成本 B.直接材料成本
C.产品销售税金及附加
D.按销售额一定比例支付的销售代理费
『正确答案』D
『答案解析』酌量性变动成本的发生额是由经理人员决定的。例如，按销售额一定的百分比开
支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费，选项D是答案；直接材料成本、直接人工成本、产品销售税金及附加属于与业务量有明确的技术或实物关系的技术性变动成本。
知识点：混合成本
1.基本特征：随业务量的变化而变化，但不成正比例关系 2.类型
1）半变动成本：有一个初始固定基数，类似于固定成本；在此基数之上的其余部分，则随着业务量的增加成正比例增加，类似于变动成本。
2）半固定成本（阶梯式变动成本）：在一定业务量范围内发生额固定，当业务量增长到一定限度，其发生额跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。
3）延期变动成本：在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出此范围，则与业务量的增长成正比例变动。
4）曲线变动成本：有一个不变的初始量，相当于固定成本，在此初始量基础上，随业务量增加，成本逐步变化，但与业务量的关系是非线性的，具体包括递减曲线成本和递增曲线成本。
【例题·单项选择题】（2014年）
某公司电梯维修合同规定，当每年上门维修不超过3次时，年维修费用为5万元，当超过3次时，则在此基础上按每次2万元付费。根据成本性态分析，该项维修费用属于（ ）。 A.半变动成本
B.半固定成本 C.延期变动成本 D.曲线变动成本
『正确答案』C
『答案解析』延期变动成本在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出
了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。本题的答案应该为选项C。
3.混合成本的分解 1）高低点法
①高低点（业务量）：一定时期内的最高业务量和最低业务量
②原理：高低点确定混合成本的相关范围，在此相关范围内，固定成本总额a和单位变动成本b为常数，即满足：
高点：y高＝a＋bx高„„„„„„„„① 低点：y低＝a＋bx低„„„„„„„„②
固定成本总额a
＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量 ＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量 ③优缺点
计算较简单，只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，代表性较差。 【示例】某企业产量和总成本情况如下表： 年度 2005 2006 2007 2008 2009 产量（万件） 58 55 50 60 65 总成本（万元） 50 46 48 53 54 采用高低点法将总成本分解如下：
单位变动成本＝（54－48）/（65－50）＝0.40（元） 固定成本总额＝54－65×0.4＝48－50×0.4＝28（万元） 总成本习性模型为： y＝28＋0.40x 2）回归分析法——较为精确
3）账户分析法（会计分析法）
①根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。
②简便易行，但比较粗糙且带有主观判断。 4）技术测定法（工业工程法）
①根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本。 ②只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。 5）合同确认法
①根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本。 ②要配合账户分析法使用。
知识点：总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋单位变动成本×业务量 本章小结
一、货币时间价值 1.含义：投资收益率的存在，使不同时点上的货币具有不同的价值量，需要换算到同一时点上来。
2.货币时间价值计算——涉及四个变量：“终值、现值、年金”中的两个变量和“利率、期数”这两个变量，已知其中三个求第四个。
3.名义利率与实际利率的换算（计息周期的影响、通货膨胀的影响） 二、风险与收益 1.资产收益率的含义及类型 2.风险的含义、对策与风险偏好 3.单项资产的风险与收益衡量 1）期望值——衡量预期收益
2）方差及标准差、标准离差率——衡量整体风险 4.相关性与投资组合风险分散
1）组合收益不变（各资产收益的加权平均值）；
2）风险（标准差）通常小于各资产风险（标准差）的加权平均值，即组合可以降低风险——取决于相关系数
－1≤相关系数ρ≤＋1：0≤组合风险≤不变 5.风险分类
1）系统风险VS非系统风险 2）经营风险VS财务风险
6.资本资产定价模型与证券市场线：衡量必要收益率与系统风险（β系数）之间的关系 三、成本习性——成本总额与业务量的依存关系 1.成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本
2.混合成本分解方法：高低点法、回归分析法、账户分析法、技术测定法、合同确认法
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