2016年成人高考数学真题(理工类)WORD版

2016年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）

数学试题（理工农医类）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.设集合A{x0x3},B{0,1,2},则AB

A.  B.{0} C.{1,2} D.{0,1,2}

2.函数y2sinxcosx的最小正周期是 A.

 B.  C. 2 D.4 23.等差数列{an}中，若a12,a36。则a7

A. 14 B.12 C. 10 D.8

4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点数为偶数的概率为 A.

2111 B. C. D. 36235.不等式2x31的解集为

A. {x1x3} B. {xx1或x2}

C. {x1x2} D.{x2x3}

6.下列函数中，为偶函数的是

A.ylog2x B.yx2x C.y42 D.yx x7.已知tana3,则tan(a)

41A.2 B. C. 2 D.4

28. 64log181

923A.8 B.10 C.12 D.14

9曲线yx21与直线y2x的交点坐标为

A.(1,2) B.(1,2) C.(2,4) D.(1,2)

10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为

A.183 B.123 C.93 D.33 且与直线xy10垂直的直线方程为 （0,1）11.过点

A. yx B.y2x1 C. yx1 D.yx1

x2y21的渐近线的斜率为k，则k= 12.设双曲线169A.

93416 B. C. D. 1643913.在正方形ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AD,D1D的中点，则直线EF与BD1所成角的正

弦值是

A.

32 B. 3266 D. 32 C.14.若函数yax1的图像与其反函数的图像重合，则a 2x3A. 3 B.1 C.2 D.3

15.已知随机变量的数学期望E23，其分布列如下表，则

 P 10 a 20 30 40 b

0.2 0.1 A.a0.4,b0.3 B.a0.3,b0.4

C.a0.2,b0.5 D.a0.5,b0.2

16.在(12x)8的展开式中，x2的系数为

A.16 B.28 C.56 D.112

处的切线方程为 17.曲线yx34x2在点（1，-1）A.xy20 B.xy0 C.xy0 D.xy20

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 18、若平面向量a(x,1),b(1,2),且a∥b,则a_______ 19、若二次函数f(x)ax2x的最小值为,则a__________ 20、复数

21322i的模为 2(1i)21、已知球的体积为43，平面a截该球所圆的半径为2，则球心到a的距离为 三、解答题(本大题共4小题，共49分。)

22、本小题满分12分

在ABC中，AB2,BC3,B60,BD为AC边上的高，求AC,BD。

23、本小题满分12分

已知等比数列an的各项都是正数，且a1a210,a2a36. (Ⅰ)求an的通项公式 (Ⅱ)求an的前5项和。

24、本小题满分12分 设函数f(x)xcosxsinx,x[0,2]，且f'(1)36 (Ⅰ)求f(x)的单调区间。 (Ⅱ)求f(x)的最大值与最小值 25、本小题满分13分 x2y2已知椭圆C：221斜率为1的直线l与相交，其中一个交点的坐标为(2,2)，且Cab的右焦点到l的距离为1 （1）求a,b； （2）求C的离心率。