如何不让小三的孩子有继承权

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不让小三孩子有继承权的方式：如果子女已经具有独立生活能力的，则被继承人可以通过订立遗嘱的方式，排除三个子女继承遗产。如果子女不具有独立生活能力的，可通过证明是没有扶养关系的继父母与继子女，则继子女此时没有法定继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。第一千一百四十一条遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

能否阻止小三的孩子继承遗产，需要视情况而定：
1、如果走法定继承，非婚生的私生子与婚生子女有相同的继承权，如果子女已经具有独立生活能力的，则被继承人可以通过订立遗嘱的方式，排除私生子女继承遗产；
2、但是，如果发生继承时，私生子还未成年，即使有这样的遗嘱也无效，法律规定必须给未成年的私生子留下必要的抚养费用。
申请遗产公证需要材料：
1、公证申请书、身份证、户口簿原件；
2、放弃继承的，继承人应亲自到公证处办理《放弃继承权声明书公证书》或提交住所地公证处的《放弃继承权声明书公证书》原件；
3、被继承人户籍所在地公安派出所出具《死亡户口注销单》原件；
4、遗产若为房屋的，应提交《房屋所有权证》与《国有土地使用证》原件；
5、继承按遗产总额2%收费；
6、亲属证明由被继承人的配偶、子女和父母构成，可由被继承人户籍所在地公安派出所出具，或村委员会出具并由乡人民政府签署以上情况属实并加盖印章。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。（子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。）