法律分析:
涉嫌犯罪应该关押在当地看守所。刑事拘留最长是37天。在这期间不逮捕的会变更强制措施或者放人。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十九条 公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。