在某些情况下，单一行政违法的处罚是可以进行和解或减轻处罚的。通常情况下，行政机关可以根据具体情况考虑以下因素：
主动纠正错误：如果被处罚的企业或个人能够主动承认错误并采取积极措施纠正错误，行政机关可能会考虑减轻处罚。
情节轻微：如果违法行为性质较轻，对社会危害较小，行政机关可能会考虑减轻处罚，例如可以选择口头警告、责令改正等方式。
自愿和解：如果被处罚方愿意主动与行政机关进行和解，可以协商达成双方都能接受的解决方案，包括支付罚款、整改措施等。
惩罚与教育并重：行政机关在处罚的同时也会注重教育和引导的目的，对于能够认识错误、改正行为并遵守法律的单位或个人，可以考虑减轻处罚。
需要注意的是，具体能否进行和解或减轻处罚，还需根据当地相关法律法规和具体案情来决定。建议在遇到此类情况时，及时与律师或相关专业人士进行沟通，以获得更准确的法律建议和帮助。