根与系数的关系是什么？

发布网友 发布时间：2022-04-22 17:55

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-06-22 20:25

“根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。

即 x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

当判别式△=b²-4ac0时,方程有两个不等的实根.当方程有根时,设两根为x1,x2,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比。

扩展资料

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。 

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

热心网友 时间：2023-06-22 20:25

一元二次方程ax^2+bx+c=0
当判别式△=b²-4ac<0时，方程没有实根，△=0时，方程有两个相等时实根，△>0时，方程有两个不等的实根。当方程有根时，设两根为x1，x2，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比

热心网友 时间：2023-06-22 20:26

人教版九年级上 7一元二次方程根与系数的关系是什么呢？初中数学

热心网友 时间：2023-06-22 20:26

设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1，x2
则x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
就是说，两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数
两根的积等于常数项与二次项系数的比

热心网友 时间：2023-06-22 20:27

一元二次方程根与系数的关系是什么