二次函数两根之间的关系

发布网友 发布时间:2022-04-22 17:55

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2023-06-28 08:05

设一元二次方程

中,两根x₁、x₂有如下关系:

由一元二次方程求根公式知:

有:

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

扩展资料

二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系:

(1)a>0,开口向上;a<0,开口向上。

(2)c>0,与y轴交点在原点上方;c=0,经过原点;

c<0,与y轴交点在原点下方。

(3)a,b同号,-b/2a<0,抛物线对称轴在y轴左侧;a,b异号,-b/2a>0,抛物线对称轴在y轴右侧。

(4)b2-4ac>0,与x轴有两个交点;b2-4ac=0,与x轴有且只有1个交点;b2-4ac<0,与x轴没有交点。

热心网友 时间:2023-06-28 08:05

韦达定理:设x1,x2是它的两根。

那么:x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。

举例:

1)6×6=36±6就是36的平方根。

2)5×5=25±5就是25的平方根。

也就是说√36=±6,√25=±5

扩展资料:

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

热心网友 时间:2023-06-28 08:06

韦达定理:设x1,x2是它的两根
那么:x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项

热心网友 时间:2023-06-28 08:06

x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 韦达定理啊

热心网友 时间:2023-06-28 08:07

韦达定理

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com