高中数学 参数方程 请给出详细的步骤 谢谢
发布网友
发布时间：2022-04-24 05:57
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-05 06:53
首先，由直线方程知道l过定点（2,1）
然后对于曲线C
就是说直线过圆C的圆心，显然|PQ|是定值直径
热心网友
时间：2023-10-05 06:54
（1）曲线C中
x＝ρcosθ
＝4cos²θ＋2cosθsinθ
＝2(cos2θ＋1)＋sin2θ
＝2cos2θ＋sin2θ＋2
则，x－2＝2cos2θ＋sin2θ
y＝ρsinθ
＝4cosθsinθ＋2sin²θ
＝2sin2θ＋1－cos2θ
则，y－1＝2sin2θ－cos2θ
所以，C的直角坐标方程为
(x－2)²＋(y－1)²＝5
C是一个圆，圆心坐标为（2，1），半径＝√5
（2）
因为直线l的参数方程为
x＝2＋tcosα
y＝1＋tsinα
则，直线l恒过定点（2，1）
即，直线l恒过圆C的圆心
则，PQ为圆C的直径
|PQ|＝2√5
所以，|PQ|为定值2√5
