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设这个梯形的高为 $h$ 分米,则根据梯形面积的公式 $S=\frac{(a+b)h}{2}$,可以列出以下方程:
$112=\frac{(5+9)h}{2}$
解这个方程可以得到:
$h=\frac{2 \times 112}{5+9}=16$
因此,这个梯形的高是 16 分米。