...ad平分角bac,cd垂直于ad于点d,角dcb=角b,若ac=10,ab=26,求ad的长...
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解：延长CD交AB于点E.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥CD
∴∠ADE=∠ADC=90°
∴△ADE∽△ADC(两个对应角相等的三角形相似)
∴∠AED=∠ACD(相似三角形对应角相等)
∴△AEC是等腰三角形
∴AE=AC=10,EB=26-10=16
∵AD⊥CD，△AEC是等腰三角形
∴D是CE的中点
∵∠DCB=∠B
∴BE=CE=16
DE=DC=1/2CE=8
由勾股定理知AD²=AC²-DC²=36
∴AD=√(36)=6
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首先，延长cd交ab与e点。
三角形ade与adc相同
则ae=ac=10
be=26-10=16
又因为角dcb=角b
be=ce=16
三角形ade与adc相同
ed=dc=16/2=8
根据勾股定理，ad=6
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延长CD交AB于E
因为,AD是角EAC的平分线,
又,AD垂直EC
所以,AD是三角形ACE的角平分线和高线
所以,ACE为等腰三角形
所以,AE=AC=10
所以,BE=AB-AE=26-10=16
又,角ECB=角B
所以,EC=BE=16
所以,CD=CE/2=8
所以,AD=✔(AC平方-CD平方)=✔(10平方-8平方) = 6
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答案:6
解析:作CD的延长线交AB于点E,因为ad平分角bac,且AD垂直CD,所以三角形ACE为等腰三角形,得到AC=AD＝10 ，则BE＝26－10＝16；
又因为 角dcb=角b 所以有BE＝CE＝16；由此可知等腰三角形ACE腰长10，底边长16，可求得垂线AD为6
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延长cd于ab交于e点，因角bad=角dac，角adc=角ade，ad=ad。证adc全等于ade。因全等，所以ed=dc=1/2eb=1/2（26-10）=6.5，然后根据三角形勾股定理算ad长度。
