如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BO...
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B
考点：
专题：计算题．
分析：连接CO，根据△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，求出S △ POQ =1.5，设S △ OPC =x，S △ COQ =y，仍然利用△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，列出关于x、y的方程组，解得x、y的值，然后利用S △ QPC =S △ OPC +S △ COQ -S △ POQ 即可求出答案．
解；连接CO，∵△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，
∴ ， ，
∴S △ POQ =1.5，
设S △ OPC =x，S △ COQ =y，
则， ，
解得 ，
S △ QPC =S △ OPC +S △ COQ -S △ POQ =15+9-1.5=22.5．
故选B．
点评：此题主要考查三角形的面积计算这一知识点，解答此题的关键是连接CO，根据已知条件分别求出
S △ POQ ，S △ OPC ，S △ COQ ，的值，此题有一定的拔高难度，属于难题．
